洛谷 P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindrome

（题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1217）

 

然后说一下我的做题过程吧：

 

一看到是普及-的题，就没有考虑什么筛法，只是用最暴力的筛素数的方法做的，然后就导致最后一个点TLE；

接着是一个改进，又用了埃氏筛，可是它太不稳定了，然后数组总是开小，然后就各种TLE,MLE,RE...

最后用的是欧拉筛（线性筛），然后还是最后一个点TLE...然后就很纳闷，看了题解之后才发现有这样的一个东西：

 

1.偶数位数回文数（除11）必定不是质数（自行百度），所以只要运行到10000000

 

然后发现将读入后的b进行一次判断就可以了，然后这种方法，暴力筛还是TLE,埃氏筛由于不稳定也TLE，最终还是只有欧拉筛（线性筛）好用....

 

思路：

主要是在a到b的这段区间中先判断是否为回文数（注意判断回文数的方法），并且用欧拉筛判断是否为素数即可...

 

重难点：

　　偶数位数回文数（除11）必定不是质数（自行百度），所以只要运行到10000000

 

否则会一直TLE（不开O2）

 

下面是欧拉筛的AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int a, b;
const int maxn = 10000005; 

int cnt;
int prime[maxn];
int vis[maxn];
bool pp[maxn];

inline void is_prime(){
    for(int i = 2; i <= b; i++){
        if(!vis[i]) prime[++cnt] = i, pp[i] = 1;
        for(int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= b; j++){
               vis[i * prime[j]] = true;
            if(i % prime[j] == 0) break;
           }
       }
}//欧拉筛判断质数 

inline int hui_wen(int x){
    int t = 0;
    int y = x;
    while(y != 0){
        t = t * 10 + y % 10;
        y = y / 10;
    }
    if(t == x) return 1;
    return 0;
}//判断回文数 

int main(){
    scanf("%d%d", &a, &b);
    if(b > 10000000) b = 10000000;//重点 
    is_prime();
    for(int i = a; i <= b; i++){
        int n = i;
        if(hui_wen(n) && pp[n] ) printf("%d\n", n);
    }
    return 0;
}