02 2019 档案
摘要：前言 这里记录&总结一些平常 $OI$ 竞赛中并不是很常用的毒瘤玩意。 黑科技 黑科技数据结构 1. 李超线段树 一种线段树维护某一类信息的方法。 支持区间加入一次函数,询问区间的一次函数最值。 修改复杂度为 $O(log^2n)$ , 如果是全局加入就是$O(log\;n)$ 查询复杂度为 $O(
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摘要："链接1" "链接2" 题意简述 第一个题 : 问图中有多少不同的最小割数值 第二个题 : $q$ 次询问图中多少对点对之间的最小割小于 $x$ 。 Sol 两个都是模板题就放一起了。 求完最小割树直接暴力 $O(n^2)$ 弄出所有点对间最小割 , 然后该干嘛干嘛。 最小割树的构建: $Gemor
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摘要："题目链接" 题目描述 小店的优惠方案十分简单有趣： 一次消费过程中，如您在本店购买了精制油的话，您购买香皂时就可以享受2.00元/块的优惠价；如果您在本店购买了香皂的话，您购买可乐时就可以享受1.50元/听的优惠价......诸如此类的优惠方案可概括为：如果您在本店购买了商品A的话，您就可以以P元
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摘要："题目链接" 题目描述 小铭铭最近进入了某情报部门，该部门正在被如何建立安全的通道连接困扰。该部门有 n 个情报站，用 1 到 n 的整数编号。给出 m 对情报站 ui;vi 和费用 wi，表示情报站 ui 和 vi 之间可以花费 wi 单位资源建立通道。 如果一个情报站经过若干个建立好的通道可以到
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摘要：BZOJ权限题。 "洛谷" 题目描述 在X星球上有N个国家，每个国家占据着X星球的一座城市。由于国家之间是敌对关系，所以不同国家的两个城市是不会有公路相连的。 X星球上战乱频发，如果A国打败了B国，那么B国将永远从这个星球消失，而B国的国土也将归A国管辖。A国国王为了加强统治，会在A国和B国之间修建
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摘要："题目链接" 题目描述 小Y家里有一个大森林，里面有n棵树，编号从1到n。一开始这些树都只是树苗，只有一个节点，标号为1。这些树都有一个特殊的节点，我们称之为生长节点，这些节点有生长出子节点的能力。 小Y掌握了一种魔法，能让第l棵树到第r棵树的生长节点长出一个子节点。同时她还能修改第l棵树到第r棵树
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摘要："题目链接" 题目描述 火车司机出秦川，跳蚤国王下江南，共价大爷游长沙。每个周末，勤劳的共价大爷都会开车游历长沙市。 长沙市的交通线路可以抽象成为一个 $n$ 个点 $n−1$ 条边的无向图，点编号为 $1$ 到 $n$，任意两点间均存在恰好一条路径，显然两个点之间最多也只会有一条边相连。有一个包含
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摘要："题目链接" 题意简述 你有一个长度为 n 的字符串 , 将它复制任意次 , 复制出的串的前缀可以与之前的串的后缀重叠在一起 , 问最后总共可能的长度数目 , 长度不能超过 $w$ 多组数据。 $n\leq 5 10^5 ,w\leq 10^{18}$ Sol 显然每次可以重叠的部分是原串的一个 b
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摘要：[题目链接][1] 题意简述 区间赋值模意义下等差数列,询问区间和 $N\leq 10^9,Q\leq 10^5$ Sol 每次操作就是把操作区间$[L,R]$中的数赋值成: $$(X L+1) A\ mod\ B$$ 考虑用线段树维护。 我们只需要能快速知道一段区间$[l,r]$被覆盖后的和就行了
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摘要：同余&逆元 1. 同余 1. 同余的基本概念及性质 1. 若$x$%$m=a$即m是 x a 的一个因子, 则称x与a关于m同余,记作:$$x \equiv a(mod \;m)$$ 2. 同余基本性质: ○1. 自反性:$a \equiv a(mod\;m)$ ○2. 对称性:$a
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摘要：1.最小割的可行边和必须边 1.最小割的可行边 充要条件: 对于最小割中的边$(u,v)$ 如果满足: 1.该条边是满流的 2.在最大流后的残量网络上 , 不存在从 u 到达 v 的路径 那么$(u,v)$为一条可行边 求法: 在残量网络上跑 tarjan 强联通分量 , 如果 u 和 v 在一个强
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摘要：原根&离散对数 1.原根 1.定义: 定义$Ord_m(a)$为使得$a^d\equiv1\;(mod\;m)$成立的最小的d(其中a和m互质) 由欧拉定理可知: $Ord\le\Phi(m)$ 当$Ord_m(a)=\Phi(m)时，称a是模m意义下m的一个原根$ (记住原根是a，不是d!) 2.
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摘要：莫比乌斯反演 1. 定义 对于一个定义在非负整数上的函数 $f(n)$,定义函数$F(n)$。 $$F(n)=\sum_{d|n}f(d)$$ 那么有如下结论： $$f(n)=\sum_{d|n}\mu(d)F(\frac{n}{d})$$ 其中： $(1)若d=1,则\;\;\mu(d)=1\;\
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摘要：1.FFT(快速傅里叶变换) 1.前置技能 复数: 基本表示法及性质: $$i=\sqrt{ 1}$$ $i$是虚数单位 1.坐标(代数)形式： $$z=a+bi$$ 当b为0是z为实数，当a为0时为纯虚数 注:复数包括实数和虚数，虚数下有纯虚数 虚数z对应了复平面上的一点(a,b) 运算法则： 设
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摘要：1.斐波那契数列 P.S.:这里首项下标为 1 递推式:$$F_i=F_{i 1}+F_{i 2},F_1=F_2=1$$ 性质: $1.\sum^{n}_{i=1}F_{i}=F_{n+2} 1$ $2.\sum^{n}_{i=1}F_i^2=F_n\ F_{n+1}$ $3.\sum_{i=1}
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摘要：Link Cut Tree(动态树 LCT) 1.定义 1. 偏爱子节点: 一颗子树内最后访问的点若在该子树根节点 X 的某个儿子节点 P 的子树中，则称 P 为 X 的偏爱子节点。 2. 偏爱边:连向偏爱子节点的边。 3. 偏爱路径:一条全为偏爱边构成的路径(一定是一条链，类似于树链剖分的重链)
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摘要：网络流 一.最大流 1.网络流 1. 网络 网络 __G=(V,E,C,s,t)__ 是一个连通的有向图，且满足如下性质： 对于任意一个时刻，设___f(u,v)___实际流量，则整个图G的流网络满足以下性质： 1. 容量限制 ：对任意u,v∈V，f(u,v)≤c(u,v)。 2. 反对称性 ：对任
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摘要：欧拉筛法&欧拉函数 1.欧拉筛法 1. 原理 通过枚举一个1～n的数和已筛出的质数，他们的积为一个合数 2. 代码实现 2. 欧拉函数 1. 理论知识 1. 定义: 欧拉函数 $\varphi(x)$ 为小于等于$x$且与$x$互质的数的个数 2. 重要性质 ○1.$\varphi(p)=p
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浙公网安备 33010602011771号