随笔分类 - 多项式----FFT/NTT/FWT
摘要："传送门" Sol ~~(怎么老是有人喜欢出新的多项式毒瘤板子,懒得整到一起了)~~ 核心就是把 幂用下降幂来代替。 使用斯特林数展开幂为下降幂: $$x^n=\sum_{i=0}^n{x\choose i}i!S(n,i)=\sum_{i=0}^nS(n,i)x^{\underline i}$$
阅读全文
摘要："题目链接" 题意 定义 $F(T_1,T_2)=y^{n common}$ 其中 $common$ 为两棵树 $T_1,T_2$ 的公共边条数。 三种问题 1.给定 $T_1,T_2$ 2.给定 $T1$，$T_2$任意 3.均任意 Sol 第一种 存边即可 这道题的关键在第二问。 考虑要求的式子
阅读全文
摘要："题目链接" 题意 求满足如下条件的多叉树个数： 1.每一个点的儿子个数在给定的集合 $S$ 内 2.总的叶子节点树为 $s$ 儿子之间有顺序关系，但节点是没有标号的。 Sol 拉格朗日反演板子题。 ~~(似乎不像是个反演)~~ 拉格朗日反演: 用来求 复合逆 。 如果两个多项式 $F(x),G(x
阅读全文
摘要："题目链接" 题目描述 略 Sol 一个州合法就是州内点形成的子图中 不存在欧拉回路(一个点也算欧拉回路)。 这个东西显然就状压 dp 一下: 设 $f[S]$ 表示当前考虑了 $S$ 这个集合内所有点的所有方案满意度之和。 转移就枚举一个子集作为最后选出的一个州 $$f[S]=\bigg(\fra
阅读全文
摘要："题目链接" 题目描述 略 Sol 考场上暴力 $O(L)$ 50分真良心。 简单的推一下式子，对于一个 t 来说，答案就是： $$\sum_{i=0}^{L} [k|(i t)] {L\choose i}F(i)$$ 就是对于所有 mod k 的结果是 t 的 i 的后面那一坨东西的和。 $F(i
阅读全文
摘要："题目链接" 题意简述 求循环卷积意义下的 $A(x) B(x)^C$。 模数为 n+1 ，长度为 n。 Sol 板子题。 循环卷积可直接把点值快速幂来解决。 所以问题就是要快速 $DFT$，由于长度是 n 不一定是NTT模数，我们要解决任意长度的 $DFT$ 这道题保证了 $n$ 质因数分解之后的
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号