列出所有子集(采用列出2进制数的方法)-------------2013年1月4日

          问题描述:列出给定集合的所有子集合，包括空子集。

          思路:一个集合的所有子集合的个数是个(n是集合中元素的个数)，而一个位数为n的二进制也可以表示个数，所以，只要产生出了所有二进制数，就可以列出所有的子集了。在二进制的求解中，先来看这样一个例子。

11111 01111
+                   1
--------------------
11111 10000

          当这个数加1时，如果当前位是1,那么当前位就变成0并且向前进1位；接着前一位如果是1,也会变成0并且继续进位；以此类推，直到遇到当前位是0的情况，就变成1,然后整个加法就完成了。依照此思路，很容易写出代码。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX 1000

int n=4;// the number of the set elements
int set[MAX]={1,2,3,4};
int path[MAX]={0};
int count=1;

//prototype
void print_set();

int main()
{
    int sum=(int)pow(2.0,n)-1;
    int index,index_re;
    printf("%d:{}\n",count);
    for(index=0;index<sum;index++)
    {
        for(index_re=n-1;index_re>=0;index_re--) 
        {
            if(path[index_re]==1) 
                path[index_re]=0;
            else
            {
                path[index_re]=1;
                break;
            }
        }
        count++;
        printf("%d:{",count);
        print_set();
    }
    return 0;
}

void print_set()
{
    int index;
    for(index=0;index<n;index++)
    {
        if(path[index]!=0) 
            printf("%d ",set[index]);
    }
    printf("}\n");
}

         参考资料:《C语言名题精选百则技巧篇》

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