LOJ 2991 「THUSC 2016」补退选——trie+线段树合并或vector

题目：https://loj.ac/problem/2291

想了线段树合并的做法。就是用线段树维护 trie 的每个点在各种时间的操作。

然后线段树合并一番，线段树维护前缀最大值，就是维护最大子段和的套路，记录区间和、前缀 max 。查询的时候，因为当前区间只记录了自己区间内部的前缀 max 值，所以要加一个 pr 表示该区间前面的区间和。

空间可能爆？ RE 就没管。后来发现是 go[ ][ ] 开成 N 而非 M 了。这个做法还是可过的。

注意强制在线的 ans 是带绝对值的。注意 mx 的初值是 0 而非 -INF 因为可以不选。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ls Ls[cr]
#define rs Rs[cr]
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
const int N=1e5+5,M=6e6+5,M2=2e7+5;//mention
int n,cnt=1,go[M][10],rt[M],qnt;//M not N!!!
int tot,Ls[M2],Rs[M2],sm[M2],mx[M2]; char ch[65];
struct Node{ int a,b,c,t;char s[65];}q[N];
int nwnd(int pr)
{
  int cr=++tot; ls=Ls[pr]; rs=Rs[pr];
  sm[cr]=sm[pr]; mx[cr]=mx[pr]; return cr;
}
void pshp(int cr)//ini mx is 0!!(can choosen't)
{
  mx[cr]=Mx(mx[ls],sm[ls]+mx[rs]);
  sm[cr]=sm[ls]+sm[rs];
}
void ins(int l,int r,int &cr,int p,int k)
{
  if(!cr)cr=++tot;
  if(l==r){sm[cr]=mx[cr]=k;return;}
  int mid=l+r>>1;
  if(p<=mid)ins(l,mid,ls,p,k);
  else ins(mid+1,r,rs,p,k);
  pshp(cr);
}
void ins(int t,int k)
{
  int cr=1,len=strlen(ch+1);
  for(int i=1,d;i<=len;i++)
    {
      d=ch[i]-'a';
      if(!go[cr][d])go[cr][d]=++cnt;
      cr=go[cr][d];
    }
  ins(1,n,rt[cr],t,k);
}
void mrg(int l,int r,int &cr,int pr)
{
  if(!pr)return; if(!cr){cr=pr;return;}
  cr=nwnd(cr); int mid=l+r>>1;
  mrg(l,mid,ls,Ls[pr]); mrg(mid+1,r,rs,Rs[pr]);
  pshp(cr);
}
void dfs(int cr)
{
  for(int i=0,v;i<10;i++)
    if(v=go[cr][i])
      {
    dfs(v);
    mrg(1,n,rt[cr],rt[v]);
      }
}
int qry(int l,int r,int cr,int R,int lm,int pr)
{
  if(pr+mx[cr]<=lm)return -1; if(l==r)return l;
  int mid=l+r>>1;
  if(mid>=R)return qry(l,mid,ls,R,lm,pr);
  if(pr+mx[ls]>lm)return qry(l,mid,ls,R,lm,pr);
  return qry(mid+1,r,rs,R,lm,pr+sm[ls]);
}
int qry(int bh,int lm)
{
  int cr=1,len=strlen(q[bh].s+1);
  for(int i=1,d;i<=len;i++)
    {
      d=q[bh].s[i]-'a';
      if(!go[cr][d])return -1;//-1 not 0!!!!!
      cr=go[cr][d];
    }
  return qry(1,n,rt[cr],q[bh].t,lm,0);
}
int main()
{
  n=rdn();
  for(int i=1,op;i<=n;i++)
    {
      op=rdn();
      if(op==1||op==2)
    {
      scanf("%s",ch+1);
      ins(i,(op==1?1:-1));
    }
      else
    {
      qnt++; scanf("%s",q[qnt].s+1);
      q[qnt].a=rdn(); q[qnt].b=rdn();
      q[qnt].c=rdn(); q[qnt].t=i;
    }
    }
  dfs(1); int ans=0;
  for(int i=1;i<=qnt;i++)
    {
      if(ans<0)ans=-ans;//////
      int k=((long long)q[i].a*ans+q[i].b)%q[i].c;
      ans=qry(i,k);
      printf("%d\n",ans);
    }
  return 0;
}

看了题解，原来 trie 每个节点开 vector 存 “超过某个值的最早时间” 即可。也不用往上合并，往下走的时候路径上的 vector 全加上即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define pb push_back
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
const int N=1e5+5,M=N*60;
int n,go[M][10],tot=1,ct[M],ans; char ch[65];
vector<int> vt[M];
void ins(int t,int k)
{
  int cr=1,len=strlen(ch+1);
  for(int i=1,d;i<=len;i++)
    {
      d=ch[i]-'a';
      if(!go[cr][d])go[cr][d]=++tot;
      cr=go[cr][d]; ct[cr]+=k;
      if(ct[cr]>vt[cr].size())
    vt[cr].pb(t);
    }
}
void qry(int k)
{
  int cr=1,len=strlen(ch+1);
  for(int i=1,d;i<=len;i++)
    {
      d=ch[i]-'a';
      if(!go[cr][d]){ans=-1;printf("%d\n",ans);return;}
      cr=go[cr][d];
    }
  if(vt[cr].size()<=k)ans=-1;
  else ans=vt[cr][k];
  printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
  n=rdn();
  for(int i=1,op;i<=n;i++)
    {
      op=rdn();scanf("%s",ch+1);
      if(op==1||op==2)ins(i,(op==1?1:-1));
      else
    {
      int a=rdn(),b=rdn(),c=rdn();
      if(ans<0)ans=-ans;
      int k=((long long)a*ans+b)%c;
      qry(k);
    }
    }
  return 0;
}