LeetCode--051--N皇后（java and python）-star

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

思路：
按上述解法1queens数组为[1,3,0,2] 因为没以行就一个queens所以不用考虑行了，只纪录该行哪一列放了Q
先建立queens数组（建立好后用addSolution填好Q和point），用回溯的方法，把所有满足题意的方式都穷举出来.
TIME：O(N^N)?
SPACE：O(N)

class Solution {
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        if(n <= 0)return res;
        
        helper(res,new int[n],0);
        return res;
    }
    public void helper(List<List<String>> res,int[] queens,int pos){
        if(pos == queens.length){
            addSolution(res,queens);
            return;
        }
        
        for(int i = 0;i < queens.length;i++){
            queens[pos] = i;
            if(isValid(queens,pos)){
                helper(res,queens,pos+1);
            }
        }
    }
    public boolean isValid(int[] queens,int pos){
        for(int i = 0;i < pos;i++){
            if(queens[i] == queens[pos]){//在同一列
                return false;
            }else if(Math.abs(queens[pos] - queens[i]) == Math.abs(i - pos)){//在同一对角线上
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public void addSolution(List<List<String>> res ,int[] queens){
        List<String> list = new ArrayList<>();
        for(int i = 0;i < queens.length;i++){
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for(int j = 0;j < queens.length;j++){
                if(queens[i] == j){
                    sb.append('Q');
                }else{
                    sb.append('.');
                }
            }
            list.add(sb.toString());
            
        }
        res.add(list);
    }
}

 2019-05-08 20:51:23

python版本，秒杀java

class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        def DFS(queens,xy_dif,xy_sum):
            p = len(queens)
            if p == n:
                result.append(queens)
                return None
            for q in range(n):
                if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum:
                    DFS(queens+[q],xy_dif+[p-q],xy_sum+[p+q])
        result = []
        DFS([],[],[])
        return [["."*i + "Q" + "."*(n-i-1) for i in sol]for sol in result]
                

2020-01-13 16:38:14