Codeforces Round 1058 (Div. 2) (4/8)

又是一场speedforces ，可恶的棒子。但是好在b题卡了一会后，c,d 都切的很快。把前两场的分上回来了。

A： 分组不影响 mex 的值，所以直接求解 mex 输出即可

B: f(i) 本质是每个后缀，不同数字的个数。可以观察到每增加一个与之前的数字不同的数，贡献是i，所以如果贡献j不足i，说明num[i]=num[i-j]。因为数据保证一定有合法生成，所以不用考虑不存在的情况。

所以对于给定的数组a。

num[i]=num[i-j] ,a[i]-a[i-1]!=i
num[i]=i ,a[i]-a[i-1]==i

inline void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	vector<int> a(n+1);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	vector<int> num(n+1);
	num[0]=1;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int d=a[i]-a[i-1];
		if(d==i+1)
		{
			num[i]=i+1;
		}
		else
		{
			num[i]=num[i-d];
		}
	} 
	for(int i=0;i<n;i++) cout<<num[i]<<" ";
	cout<<endl;
}

C: 经过一系列观察，发现可以的情况为，数字是一个二进制回文数字（如果长度为奇数，那么中间位不能是1）。但是你可以通过在数字前面补前导0来构成回文。因为数据范围 \(<2^{30}\) 所以最多在数字前面加30次前导0，其中有任意一次符合条件， 即为"YES" ，否则为"NO" 。

inline bool check(string s)
{
	if(s.size()%2)
	{
		if(s[s.size()/2]=='1') return 0;
	}
	for(int i=0;i<s.size()/2;i++)
	{
		if(s[i]!=s[s.size()-1-i]) return 0;
	}
	return 1;
}
inline void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	if(n==0)
	{
		cout<<"YEs"<<endl;
		return;
	}
	string s;
	while(n)
	{
		s+='0'+(n&1);
		n>>=1;
	}
	for(int i=0;i<=30;i++)
	{
		string st=s;
		for(int j=1;j<=i;j++) st+='0';
		if(check(st))
		{
			cout<<"YEs"<<endl;
			return;
		}
	}
	cout<<"NO"<<endl;
}

D: 很简单的一道交互？
按顺序依次将编号放入 查询数组中，如果查询结果为0，则继续；否则该位即为，查询所得的数字，并将该位弹出。遍历第一遍，一定可以找出1-n的数字各一个。第二步，清空查询数组，把找出来的1-n个数字放入查询数组，对于每一个未知位，放入查询数组，查询一次后弹出。第二遍遍历，即可确定未知的n个数字。

int ask(vector<int> a)
{
	cout<<"? ";
	cout<<a.size()<<" ";
	for(int i=0;i<a.size();i++) cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
	int ans;
	cin>>ans;
	return ans;
}
inline void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	vector<int> ans(2*n+5);
	vector<int> a;
	a.push_back(1);
	int sum=0;
	for(int i=2;i<=2*n;i++)
	{
		a.push_back(i);
		int t=ask(a);
		if(t==0) continue;
		ans[i]=t;
		a.pop_back();
		sum++;
		if(sum==n) break;
	}
	a.clear();
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		if(ans[i]!=0) a.push_back(i);
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		if(ans[i]==0)
		{
			a.push_back(i);
			ans[i]=ask(a);
			a.pop_back();
		}
	}
	cout<<"! ";
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		cout<<ans[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}