随笔分类 - BZOJ
摘要：用可持久化线段树维护并查集的fa数组 要按秩合并 好久不写，有点生疏。 修改时都要开新节点，这样才不会影响之前的版本
阅读全文
摘要：看到期望就想期望的线性性 即求一条边在一个区间里经过多少次 把边权都转到左边的点上 查询和修改就都变成了对 $[l, r 1]$ 的查询和修改 令 $x=l,y=r 1$，那么一条边 $i$ 在区间 $[x,y]$ 里的贡献为 $$(i x + 1)(y i + 1)=(x+y)i \times v
阅读全文
摘要：有标号集合计数 对于 $A$ 中元素形成的集合的指数型生成函数 EGF 为 $$B(x)=\sum_{i\geq 0}\frac{A(x)^i}{i!}=e^{A(x)}$$ 现在设 $G$ 为所有简单无向图，则 $G$ 的 EGF 为 $$G(x)=\sum_{i\geq 0}2^{\binom{
阅读全文
摘要：$dp[i][j]$ 表示走到 $(i,j)$ 的方案数 $dp[i][j] = \sum\limits_{x define mid ((l + r) 1) define lp tree[p].l define rp tree[p].r const int MOD = 1000000007; con
阅读全文
摘要：线段树套线段树，即二维线段树 具体写法就是内层一个表示y轴的线段树，正常写即可，不过要标记永久化一下 外层一个线段树同理，把数组换成内层线段树即可
阅读全文
摘要：线段树上每个节点开个vector，表示包含当前区间的熊孩子的编号 当一个区间的值变为 $0$ 时遍历这个vector，对熊孩子的权值减去当前区间原始权值和 当熊孩子的权值变为 $0$ 时答案加一 vector总共只有 $O(m \log n)$ 个元素，最多会被遍历一次 所以复杂度还是 $O(n\l
阅读全文
摘要：平衡树中序遍历之后是个递增序列，那么 LCA 的 key 肯定加在两个节点的 key 之间 而 priority 是最小的，否则可以往上走 所以就是区间查询最值，动态开点即可 输入会有负数。。 常数较大。。 因为它的log是int大小的log。。
阅读全文
摘要：线段树直接维护区间最大值最小值，修改时直接对最大最小值进行修改 pushdown时将左右儿子的最大最小值卡进父亲的上下界
阅读全文
摘要：考虑线段树维护区间最大斜率以及区间答案 合并答案时左边的答案不会受到影响，而右边就要统计答案左边斜率最大值 $k$ 的个数 递归进去求解，当区间最大斜率不大于这个 $k$，那么答案为 $0$ 直接返回，否则看左右儿子 若左儿子的最大斜率大于等于 $k$，那么当前 $ans[p] ans[lp]$ 就
阅读全文
摘要：$X_{i+1}\equiv aX_i+b \pmod p$ $X_{i+1}+z \equiv a(X_i+z) \pmod p$ 其中 $z \equiv b(a 1)^{ 1} \pmod p$ 即求 $(X_1+z)a^{n 1} z \equiv t \pmod p$ 的最小自然数解 $n
阅读全文
摘要：$$x^k \equiv a \pmod p$$ 因为 $p$ 是质数，所以肯定存在原根 $g$ 使得 $g^c\equiv x \pmod p$ 变成求 $$g^{ck}\equiv a \pmod p$$ BSGS 能求出 $ck=x$ 的值 之后再 exgcd 求出 $kc \equiv x
阅读全文
摘要：$$ \left\{\begin{array}{ccc} {xt_1} & {\equiv} & {a_{1}\pmod {p_{1}}} \\ {xt_2} & {\equiv} & {a_{2}\pmod {p_{2}}} \\ {} & {\vdots} & {} \\ {xt_n} & {\
阅读全文
摘要：要求 $g^{\sum \limits _{i|n}\binom{n}{i}}$ 欧拉降幂之后就变成求 $\sum \limits_{i|n}\binom{n}{i} \bmod (M 1)$ $M 1$ 是个合数，当时对它进行质因数分解后发现它是四个质数的乘积，分别对四个质数进行Lucas定理求组
阅读全文
摘要：首先正着搜是错的。。因为搜索的顺序会影响结果。。 那么就把所有点按法术攻击的大小都加入小根堆，每次取出最小的，那么解决它就只需要用法术攻击了。因为肯定存在解决它的儿子用法术攻击的情况，而且需要的花费比解决它的法术攻击还大，那必然用一次法术攻击解决它，不过存在当它没有儿子时，就把法术攻击和普通攻击取个
阅读全文
摘要：答案就是 $\sum \limits_{i=0}^d(OI^T)^i[u][v]$ 可以在 $O$ 中 $v \to 0$ 和 $0 \to 0$ 和 $I$ 中的 $0 \to 0$ 都设为 $1$，$d + 1$ 次幂的 $u \to 0$ 就是前 $d$ 个矩阵 $u \to v$ 的方案数了
阅读全文
摘要：对两棵树都进行树哈希，求出以每个节点为根的哈希值 然后将第一棵树的哈希值都插入一个set，枚举第二棵树里的叶子节点，考虑删去它后它的父亲节点的哈希值是否在set里即可。 哈希方法是 $f[u] = 1 + \sum \limits_{v \in \text{son}{u}}prime[size_v]
阅读全文
摘要：可以列出 dp 方程 $dp[l][i] = \sum\limits_{j k\equiv i \pmod M}dp[l 1][j] c[k]$ 乘积的形式不好卷，考虑离散对数 若 $M$ 存在原根 $g$，那么 $g^0,g^1,\dots, g^{M 2}$ 就可以表示 $M 1$ 个数，集合中
阅读全文
摘要：设 $f[i]$ 为权值为 $i$ 的二叉树种类数 那么有 $f[i]=\sum\limits_{c \in \mathbb{C}}c\sum\limits_{j+k=i}f[j]\times f[k]$ 写成生成函数的形式就有 $F(x)=C(x) F(x)^2+1$ $1$ 是为了 $f(0)=
阅读全文
摘要：一个图为二分图的充要条件就是不存在奇环。 先求出一个dfs树，然后考虑非树边对dfs树的影响。 有几种情况需要考虑。 一、不存在自环及奇环 都可以删。 二、自环 如果存在两个自环及以上，就不可能了，因为它只能删除一条边。 有一个自环，当不存在奇环的时候就只能删除这个自环，否则也没边可删了。 三、存在
阅读全文
摘要：线段树分治+按秩合并的并查集解决加边删边的问题。 一个图是二分图当且仅当点数大于等于二并且不存在奇环。 那么可以用带权并查集维护路径长度，会出现环就是当加入一条边是产生环并且原路径长度为偶数。
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号