杨氏矩阵的查找

  

       在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。这道题是一道非常经典的题目，很多面试中都会遇到。但其实我们一拿到这个问题，可能都会想到那就直接找呗，我们把这样一个二维数组遍历一遍不是很快就找到了吗，但这并不是面试官所想看到的，下面我们来分析分析。

 

     首先我们随便拿一个满足条件的二维数组，假设我们要查找6是否在数组中，我们可以发现，如果第一行的最大数字都比6小，我们就直接在下一行查找，同样如果某一列的最小数都比6小，我们也就不用在比较这一列其他的数字了。

 

     首先选择第一行的最大数也就是最右边的5和6进行比较，发现是比6小的，那么我们就把第一行舍去转而比较第二行的最大数8，发现是大于6的，所以，这一列其他元素肯定都大于6了，应该把这一列也舍去，以此类推。

 

      

 

      下面是我的查找代码，对代码进行了很多地方的修正，如果查找到要找的数字直接返回它的下标，而且还有一个问题，就是它求出了这个二位数组所有元素按从小到大的顺序排列后，所要查找的数排在多少位。我在函数中取的二位数组比较简单{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

 

#include<stdio.h>
#include<windows.h>

#define ROW 3
#define COL 3

typedef struct Ret   //定义一个结构体类型，为了返回下标
{
    int row;
    int col;
}Ret;

Ret find_num(int arr[ROW][COL], int rows, int cols, int key)  //查找函数
{
    int row = 0;
    int col = cols - 1;
    Ret ret = { 0, 0 };

    while (row <= 2 && col >= 0)
    {
        if (arr[row][col] > key)  //如果比要找的数大，则列减一
        {
            col--;
        }
        else if (arr[row][col] < key)  //如果比要找的数小，则行加一
        {
            row++;
        }
        else
        {
            ret.row = row;
            ret.col = col;
            return ret;
        }
    }
    ret.row = -1;   //如果没有找到，返回（-1，-1）
    ret.col = -1;
    return ret;
}

int* change(int arr[ROW][COL],int length )     //二位数组转换成一位数组函数，length为二位数组的大小
{
    int i = 0;
    int *ma =(int *) malloc(length*sizeof(int));   //动态开辟了一个一位数组，也可以在函数外面初始化一个一位数组在这里调用
    int row = 0, col = 0;
    
    for (i = 0; i < length; i++)
    {
        ma[i] = arr[row][col];
        col++;
        if (col>COL - 1)
        {
            row++;
            col = 0;
        }
    }
    return ma;
}
int sort(int* arr,int length,int key )   //排序函数
{
    int x = 0,y = 0;
    for (x = 0; x < length;x++)
    {
        for (y = x + 1; y < length; y++)
        {
            if (arr[x]>arr[y])
            {
                int temp = arr[x];
                arr[x] = arr[y];
                arr[y] = temp;
            }
            if (arr[x] == key)
            {
                return x;
            }
        }
    }
    return -1;
}


int main()
{
    int arr[ROW][COL] = { 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5 };
    int length = sizeof(arr) / sizeof arr[0][0];
    int key = 2;
    int* ma=NULL;
    int n = 0;
    Ret ret = find_num(arr,ROW, COL, key);
    printf("%d在第%d行第%d列\n",key,ret.row+1,ret.col+1);
    ma = change(arr, length);
    n = sort(ma, length, key);
    printf("%d按顺序排列在第%d位\n", key, n+1);

    system("pause");
    return 0;
}