day3-递归

定义

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

演示

def cal(n):  #定义函数
    print(n)  
    return cal(n)  #调用自己

cal(10)
#输出
10
10
。。。
File "C:/Users/Administrator/PycharmProjects/review20201128/day01.py", line 2, in cal
    print(n)
RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object

解析：可以看到程序调用后，出现报错，这是因为Python为了程序保护，只允许递归调用999次。

验证代码如下：

def cal(n):
    print(n)
    return cal(n+1)

cal(0)
#输出
0
。。。
997  File "C:/Users/Administrator/PycharmProjects/review20201128/day01.py", line 3, in cal
print(n)
RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object

Process finished with exit code 1

小结：这样的递归会让程序进入一个无限的死循环中，外面的程序还没有执行完，又开始执行里面的程序，一层套一层的往下执行。

根据以上图例，递归一定需要一个结束符来结束循环，否则将会引起系统崩溃。

下面我们来看另外一个例子

def cal(n):   #定义函数
    print(n)
    if int(n/2) > 0:  #加条件，如果n/2>0，执行下面语句
       return cal(int(n/2))
    print("->",n)

cal(10)
#输出
10
5
2
1
-> 1

解析：可以看到循环传入10参数后，当n>0时，循环结束。

总结

递归特性

1.必须有一个明确的结束条件；

2.每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少；

3.递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）