Paint the Tree

本题的最佳移动策略为:

  1. 移动到一起(或间隔一条边)。记 当前所在的点为起点。
  2. 从起点一起(或 追逐 )遍历整棵树。由于 基本同步移动,我们只考虑 移动的步数。此时,每一条边都需要走 次,共 步;
  3. 遍历完所有的树后,无需再返回起点了,答案应减去该点与起点的距离。显然 在与起点最远的地方结束遍历是最优的。
  4. 间有一条边的距离间隔,则 还需要走完 的位置,答案还需

两遍 BFS 搜出起点,再从起点开始搜一次找到最远的点减去就好了。

#include <bits/extc++.h>
using namespace std;
namespace pbds = __gnu_pbds;
using ui = unsigned int;
using uli = unsigned long long int;
using li = long long int;
using graph = vector<vector<size_t>>;
vector<size_t> bfs(graph const &mp, size_t s = 0) {
    vector<size_t> ans(mp.size(), ~0);
    ans[s] = 0;
    queue<size_t> q({s});
    while (!q.empty()) {
        size_t p = q.front();
        q.pop();
        for (size_t i : mp[p])
            if (!~ans[i])
                ans[i] = ans[p] + 1, q.push(i);
    }
    return ans;
}
int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    size_t T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        size_t n, s, t;
        cin >> n >> s >> t;
        --s, --t;
        graph mp(n);
        for (size_t i = 1; i < n; ++i) {
            size_t x, y;
            cin >> x >> y;
            --x, --y;
            mp[x].push_back(y), mp[y].push_back(x);
        }
        vector<size_t> ds = bfs(mp, s), dt = bfs(mp, t);
        size_t mid = ~0;
        for (size_t i = 0; i < n; ++i)
            if (ds[i] == dt[i] || dt[i] - ds[i] == 1) {
                if (ds[i]<ds[mid]) mid = i;
            }
        assert(~mid);
        vector<size_t> dmid = bfs(mp, mid);
        cout<<(n-1)*2-*max_element(dmid.begin(),dmid.end())+max(ds[mid],dt[mid])<<'\n';
    }
    return 0;
}
posted @ 2024-05-28 18:54  MrPython  阅读(10)  评论(0)    收藏  举报  来源