Paint the Tree
本题的最佳移动策略为:
- 将 与 移动到一起(或间隔一条边)。记 当前所在的点为起点。
- 与 从起点一起(或 追逐 )遍历整棵树。由于 与 基本同步移动,我们只考虑 移动的步数。此时,每一条边都需要走 次,共 步;
- 当 遍历完所有的树后,无需再返回起点了,答案应减去该点与起点的距离。显然 在与起点最远的地方结束遍历是最优的。
- 若 与 间有一条边的距离间隔,则 还需要走完 的位置,答案还需 。
两遍 BFS 搜出起点,再从起点开始搜一次找到最远的点减去就好了。
#include <bits/extc++.h>
using namespace std;
namespace pbds = __gnu_pbds;
using ui = unsigned int;
using uli = unsigned long long int;
using li = long long int;
using graph = vector<vector<size_t>>;
vector<size_t> bfs(graph const &mp, size_t s = 0) {
vector<size_t> ans(mp.size(), ~0);
ans[s] = 0;
queue<size_t> q({s});
while (!q.empty()) {
size_t p = q.front();
q.pop();
for (size_t i : mp[p])
if (!~ans[i])
ans[i] = ans[p] + 1, q.push(i);
}
return ans;
}
int main(void) {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
size_t T;
cin >> T;
while (T--) {
size_t n, s, t;
cin >> n >> s >> t;
--s, --t;
graph mp(n);
for (size_t i = 1; i < n; ++i) {
size_t x, y;
cin >> x >> y;
--x, --y;
mp[x].push_back(y), mp[y].push_back(x);
}
vector<size_t> ds = bfs(mp, s), dt = bfs(mp, t);
size_t mid = ~0;
for (size_t i = 0; i < n; ++i)
if (ds[i] == dt[i] || dt[i] - ds[i] == 1) {
if (ds[i]<ds[mid]) mid = i;
}
assert(~mid);
vector<size_t> dmid = bfs(mp, mid);
cout<<(n-1)*2-*max_element(dmid.begin(),dmid.end())+max(ds[mid],dt[mid])<<'\n';
}
return 0;
}