P9753 [CSP-S 2023] 消消乐 题解（不用栈也不用map）

不用栈也不用map。

考虑预处理。 处理 $a$ 数组，每次走到一个位置 $i$，往前搜索。 当前位置不等于 $i$ 则通过这个位置继续往前查找。一直到当前位置等于 $i$，或者到达最前端则停止。 接下来进行第二次处理。 由于已经对 $a$ 进行过预处理，在计算时只需要从有值的点分别往前统计即可。 最后求一遍和。 

感谢学弟 @kibi 的优化！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2000010;
int n, a[N], f[N],tot;
char s[N];
signed main() {
	memset(a, -1, sizeof a);
    cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(s[a[i]]!=s[i])
        {
        	a[i]=a[a[i]]-1;
            if(a[i]<=-1) break;
		}
    }
  //  for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<' ';
  //  cout<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(a[i]>0) f[i]=f[a[i]-1]+1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        tot+=f[i];
    }
    cout<<tot<<endl;
}

　　

　　

加强版：CF1223F Stack Exterminable Arrays - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

 

直接使用上面的思路，发现前四个点跑得飞快，但tle on #5。

考虑在上面的思路的基础上进行剪枝。

观察每一次往回预处理上一个出现位置的情况。

若查找位置已经小于当前这个数字最早出现的坐标，此时可以将这个值改为-1然后break。

 

这样就少了很多重复查询的过程，不容易被卡到 $O(n^2)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 300010;
int n, a[N], f[N],tot;
int s[N];
int t;
int vis[N];
signed main() {
    memset(vis, 0x3f3f3f3f, sizeof vis);
    memset(a,-1,sizeof a);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
    	tot=0;
    	cin>>n;
	    for(int i=1;i<=n;i++){
	    	cin>>s[i],f[i]=0;
	    	vis[s[i]]=min(vis[s[i]],i);
	    }
	    f[0]=0;
	    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i-1;
	    
	    for(int i=1;i<=n;i++){
	        while(s[a[i]]!=s[i])
	        {
	            a[i]=a[a[i]]-1;
	            if(a[i]<=-1) break;
	            if(vis[s[i]]>a[i]){
	            	a[i]=-1;
	            	break;
	            }
	        }
	    }
	    
	    for(int i=1;i<=n;i++) {
	        if(a[i]>0) f[i]=f[a[i]-1]+1;
	    }
	    
	    for(int i=1;i<=n;i++) {
	        tot+=f[i];
	    }
	    
	    cout<<tot<<endl;
    }
    
}