solution-cf630i

CF630I题解

posted on 2022-08-07 12:51:30 | under 题解 | source

题面

一道水题，很符合题目的颜色。

对于连续的 \(n\) 辆车，在 \(2n-2\) 个车位里共有 \((2n-2)-n+1=n-1\) 种放置方法。其中有两种是靠边的，为了保持连续的只有 \(n\) 个，我们在与连续的块相邻的车位只能放置另外 \(3\) 种车，而其他 \(n-3\) 个车位可以放任意车（显然不会再有连续的 \(n\) 辆车了）。一共是 \(2\times3\times4^{n-3}\) 种放置方法。对于另一种情况，有两个车位只能放置 \(3\) 种车，其他则可以放全部的 \(4\) 种，一共 \((n-3)\times3^2\times4^{n-4}\) 种。加起来乘 \(4\) 就可以了。（每一种车都可以成为连续的那一种车）。

代码：

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int n;
  long long ans;
  long long int fpow(long long int a,long long int b){
      long long int res=1;
      if(b<0)return 0;//特判
      while(b){
          if(b&1)res*=a;
          a*=a;
          b>>=1;
      }
      return res;
  }
  signed main()
  {
      scanf("%d",&n);
      ans=2LL*3*fpow(4LL,n-3)+(n-3)*9LL*fpow(4LL,n-4);
      printf("%lld",ans*4);	
      return 0;
  }