golang 凑零钱算法

问题

给你 k 种面值的硬币，面值分别为 c1, c2 ... ck ，
每种硬币的数量无限，再给一个总金额 amount ，
问你最少需要几枚硬币凑出这个 金额，如果不可能凑出，算法返回 -1

思路

要凑出金额 11，至少要 dp(coins,11) 个硬币；
假如第一次凑1块，那么还有11-1块需要凑，要凑出金额 11-1，至少要 dp(coins,11-1) 个硬币；
假如第二次还是凑1块，那么还有10-1块需要凑，要凑出金额 10-1，至少要 dp(coins,10-1) 个硬币；
……
……
直到amount==0，刚好凑齐，否则无效

代码实现

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func main() {
	var coins = []int{1, 2, 5}
	num := coinChange(coins, 11)
	fmt.Println(num)
}

// 凑零钱问题
func coinChange(coins []int, amount int) int {
	if amount == 0 {
		return 0
	}
	return helper(coins, amount)
}

func helper(coins []int, amount int) int {
	if amount == 0 {
		return 0
	}
	if amount < 0 {
		return -1
	}
	res := math.MaxInt32
	for _, coin := range coins {
		tmp := helper(coins, amount-coin)
		if tmp == -1 {
			continue
		}
		res = min(res, tmp+1)
	}
	if res == math.MaxInt32 {
		return -1
	}
	return res
}

func min(a, b int) int {
	if a <= b {
		return a
	}
	return b
}

• 当然，其中还存在可以继续优化的地方，我们可以利用备忘录map记录已经计算过的，再次需要计算，直接从map中获取即可