01 2023 档案
摘要：随机游走问题 一维有边界的随机游走问题 设初始位置位 x = n, 边界为 x = 0 和 x = w，其中 $0 \leq n \leq w$，$n, w$ 为整数。游走者每个单位时间移动一次，向左、向右移动的概率都为 $\frac{1}{2}$，达到边界后停止移动。 若用 $S_{n}$ 表示初
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摘要：斯特林数 斯特林数概述 在数学中，斯特林数 (Stirling) 用于解决各种数学分析和组合数学问题，斯特林数是两组不同的数，均是18世纪由 詹姆斯·斯特林 引入并以其命名，以第一类斯特林数和第二类斯特林数的称呼区分。此外，有时候也将拉赫数称为第三类斯特林数。 对于第一类斯特林数 $s\left(n
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摘要：分块 分块其实是一种思想，而不是一种数据结构。 分块的基本思想是，通过对数据的适当划分，并在划分后的每一个块上预处理部分信息，从而较一般的暴力算法取得更优的时间复杂度。 分块的时间复杂度主要取决于分块的块长，一般可以通过均值不等式求出某个问题下的最优块长，以及相对应的时间复杂度。一般来说，我们取块数
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摘要：P3723 [AH2017/HNOI2017]礼物 题意 给定数列 $a, b$ ，其中 $b$ 数列可以循环移动，选择整数 $c$ ，求 $\sum\limits_{i = 1} ^{n}(a_i - b_i + c)^{2}$ 最小值 思路 $$ \begin{aligned} &\sum\li
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摘要：P6374 「StOI-1」树上询问 Description 给定一颗 $n$ 个节点的树，有 $q$ 次询问。 每次询问给一个参数三元组 $(a, b, c)$ ，求有多少个 $i$ 满足这棵树在以 $i$ 为根的情况下 $a$ 和 $b$ 的 $\text{LCA}$ 是 $c$。 其中，$1
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摘要：双向搜索 介绍两种双向搜索算法，双向同时搜索 和 Meet in the middle 双向搜索 双向同时搜索的基本思路是从状态图上的起点和终点同时开始进行。 如果发现搜索的两端相遇了，那么可以认为是获得了可行解。 如果原本的答题树的规模是 $a^{n}$ ，那么使用双向搜索后规模立刻缩小到了 $2
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摘要：树状数组 树状数组是一种简洁高效的数据结构。它可以优化前缀和和差分操作。 树状数组和线段树具有相似的功能，但他俩毕竟还有一些区别：树状数组能有的操作，线段树一定有；线段树有的操作，树状数组不一定有。但是树状数组的代码要比线段树短，思维更清晰，速度也更快，在解决一些单点修改的问题时，树状数组是不二之选
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