CF1163F Indecisive Taxi Fee
NOIP之前留的坑
经典问题：删边最短路
任意找一条最短路E，给E上的点和边新加入一个1~len的编号
最短路上的边变大麻烦
维护l[x],r[x]，从1到x最短路最后一个，x到n最短路第一个 在E上的点的编号
特别地，当x在E上时，显然有l[x]=r[x]=id[x]
然后枚举不在最短路上的边，线段树进行覆盖即可
不经过边e的最短路一定会覆盖到e上的（也不取决于最短路树什么样）
所以三遍dij
只要回来重新把在E上的x，l[x]=r[x]=id[x]即可
注意必须这样！
否则可能把经过的边也尝试最小化了。
#include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define fi first #define se second #define mk(a,b) make_pair(a,b) #define numb (ch^'0') #define pb push_back #define solid const auto & #define enter cout<<endl #define pii pair<int,int> using namespace std; typedef long long ll; template<class T>il void rd(T &x){ char ch;x=0;bool fl=false; while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true); for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb); (fl==true)&&(x=-x); } template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');} template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');} template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');} namespace Miracle{ const int N=2e5+5; const int M=2e5+5; const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int n,m,Q; struct edge{ int x,y,z; }b[M]; int vis[N]; int pre[N]; int on[N],is[M]; int up,id[N],bi[M]; struct node{ int nxt,to,val; }e[2*M]; int hd[N],cnt=1; void add(int x,int y,int z){ e[++cnt].nxt=hd[x];e[cnt].to=y;e[cnt].val=z; hd[x]=cnt; } struct po{ int id;ll val; po(){} po(int dd,ll vv){ id=dd;val=vv; } bool friend operator <(po a,po b){ return a.val>b.val; } }; priority_queue<po>q; ll dis[2][N]; void init(){ memset(dis[1],0x3f,sizeof dis[1]); dis[1][n]=0; q.push(po(n,0)); while(!q.empty()){ po now=q.top();q.pop(); if(vis[now.id]) continue; int x=now.id; vis[x]=1; for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ int y=e[i].to; if(dis[1][y]>dis[1][x]+e[i].val){ dis[1][y]=dis[1][x]+e[i].val; pre[y]=i; q.push(po(y,dis[1][y])); } } } } int lim[N][2]; void dij(int typ){ memset(dis[typ],0x3f,sizeof dis[typ]); memset(vis,0,sizeof vis); while(!q.empty()) q.pop(); if(typ) q.push(po(n,0)),dis[1][n]=0; else q.push(po(1,0)),dis[0][1]=0; while(!q.empty()){ po now=q.top();q.pop(); if(vis[now.id]) continue; int x=now.id; vis[x]=1; for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ int y=e[i].to; if(dis[typ][y]>dis[typ][x]+e[i].val){ dis[typ][y]=dis[typ][x]+e[i].val; if(on[x]){ lim[y][typ]=id[x]; }else{ lim[y][typ]=lim[x][typ]; } q.push(po(y,dis[typ][y])); } } } } struct tr{ ll mi; tr(){mi=inf;} }t[4*N]; #define mid ((l+r)>>1) void chan(int x,int l,int r,int L,int R,ll c){ if(L<1||R>up) return; if(L<=l&&r<=R){ t[x].mi=min(t[x].mi,c);return ; } if(L<=mid) chan(x<<1,l,mid,L,R,c); if(mid<R) chan(x<<1|1,mid+1,r,L,R,c); } void query(int x,int l,int r,int p,ll &ans){ if(l==r) { ans=min(ans,t[x].mi);return; } ans=min(ans,t[x].mi); if(p<=mid) query(x<<1,l,mid,p,ans); else query(x<<1|1,mid+1,r,p,ans); } int main(){ rd(n);rd(m);rd(Q); int x,y,z; for(reg i=1;i<=m;++i){ rd(x);rd(y);rd(z); add(x,y,z);add(y,x,z);b[i].x=x;b[i].y=y;b[i].z=z; } init(); x=1; while(x){ on[x]=1; is[pre[x]/2]=1; ++up; id[x]=up; bi[pre[x]/2]=up; x=e[pre[x]^1].to; } dij(0);dij(1); for(reg i=1;i<=n;++i){ if(on[i]){ lim[i][0]=lim[i][1]=id[i]; } } lim[1][0]=1;lim[n][1]=up; for(reg i=1;i<=m;++i){ int x=b[i].x,y=b[i].y; if(!is[i]){ ll len=dis[0][x]+dis[1][y]+b[i].z; if(lim[x][0]<=lim[y][1]-1) chan(1,1,up,lim[x][0],lim[y][1]-1,len); len=dis[1][x]+dis[0][y]+b[i].z; if(lim[y][0]<=lim[x][1]-1) chan(1,1,up,lim[y][0],lim[x][1]-1,len); } } while(Q--){ rd(x);rd(z); ll ans=inf; if(is[x]){ if(z<=b[x].z){ ans=dis[0][n]-(b[x].z-z); }else{ query(1,1,up,bi[x],ans); ans=min(ans,min(dis[0][b[x].x]+dis[1][b[x].y]+z,dis[1][b[x].x]+dis[0][b[x].y]+z)); } }else{ ans=min(dis[0][n],min(dis[0][b[x].x]+dis[1][b[x].y]+z,dis[1][b[x].x]+dis[0][b[x].y]+z)); } printf("%lld\n",ans); } return 0; } } signed main(){ Miracle::main(); return 0; } /* Author: *Miracle* */
