付公主的背包

付公主的背包 

数据范围过大的计数?

生成函数!

无穷项?转化成封闭形式

分母乘积再求逆

次数过大不能分治NTT?

分母乘积?

求Ln变成求和!

Ln?

有结论:

Ln=

 

 


 

upda:2019.4.19:

证明:

1.Taylor展开

在x0=1的地方展开

2.

求导把ln里面的f(x)拿出来

 

(图片来源:在Ta的博客查看


 

 

就可以开桶,然后mlogm处理系数之和

求exp再求逆

 

int main(){
    int n,m;
    Poly f;
    
    rd(n);rd(m);
    f.resize(m+1);
    ni[1]=1;
    for(reg i=2;i<=m;++i) {
        ni[i]=(ll)(mod-mod/i)*ni[mod%i]%mod;
    }
    int v;
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        rd(v);++buc[v];
    }
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        if(buc[i]){
            for(reg j=i;j<=m;j+=i){
                f[j]=ad(f[j],mul(mod-mul(i,ni[j]),buc[i]));
            }
        }
    }
//    f.out();
    f=Exp(f);
    f=~f;
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        printf("%d\n",f[i]);
    }
    return 0;
}

求Ln把乘法变成加法的tirck

 

 

posted @ 2019-04-10 22:13  *Miracle*  阅读(195)  评论(0编辑  收藏  举报