付公主的背包

付公主的背包 

数据范围过大的计数？

生成函数！

无穷项？转化成封闭形式

分母乘积再求逆

次数过大不能分治NTT？

分母乘积？

求Ln变成求和！

Ln？

有结论：

Ln=

 

 

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upda：2019.4.19：

证明：

1.Taylor展开

在x0=1的地方展开

2.

求导把ln里面的f(x)拿出来

 

（图片来源：在Ta的博客查看）

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就可以开桶，然后mlogm处理系数之和

求exp再求逆

 

int main(){
    int n,m;
    Poly f;
    
    rd(n);rd(m);
    f.resize(m+1);
    ni[1]=1;
    for(reg i=2;i<=m;++i) {
        ni[i]=(ll)(mod-mod/i)*ni[mod%i]%mod;
    }
    int v;
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        rd(v);++buc[v];
    }
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        if(buc[i]){
            for(reg j=i;j<=m;j+=i){
                f[j]=ad(f[j],mul(mod-mul(i,ni[j]),buc[i]));
            }
        }
    }
//    f.out();
    f=Exp(f);
    f=~f;
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        printf("%d\n",f[i]);
    }
    return 0;
}

求Ln把乘法变成加法的tirck