POJ 2528 Mayor's posters (线段树+区间覆盖+离散化）

题意： 一共有n张海报， 按次序贴在墙上， 后贴的海报可以覆盖先贴的海报， 问一共有多少种海报出现过。

题解： 因为长度最大可以达到1e7， 但是最多只有2e4的区间个数，并且最后只是统计能看见的不同海报的数目，所以可以先对区间进行离散化再进行区间覆盖的操作。

由于墙上不贴东西的时候对后面没有影响， 所以可以不建树， 直接memset一下就好了。

因为是区域覆盖的问题， 树上原来的点并不会对后面的结果产生影响， 所以可以只修改lazy标记而不对树进行修改。

最后再用建树的操作访问一下lazy标记 并记录答案就好了。

代码





 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 #define lson l,m,rt<<1
 6 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 7 #define fi first
 8 #define se second
 9 const int N = 20000+5;
10 int tree[N<<2], lazy[N<<2];
11 int a[N];
12 bool vis[N];
13 int ans, n, t;
14 pair<int,int> P[N];
15 
16 void Pushdown(int rt)
17 {
18     if(lazy[rt])
19     {
20         lazy[rt<<1|1] = lazy[rt<<1] = lazy[rt];
21         lazy[rt] = 0;
22     }
23 }
24 void Revise(int L, int R, int  C ,int l, int r, int rt)
25 {
26     if(L <= l && r <= R)
27     {
28         lazy[rt] = C;
29         return ;
30     }
31     Pushdown(rt);
32     int m = l+r >> 1;
33     if(L <= m) Revise(L,R,C,lson);
34     if(m < R)  Revise(L,R,C,rson);
35 }
36 void build(int l, int r, int rt)
37 {
38     if(lazy[rt])
39     {
40         if(!vis[lazy[rt]])
41         {
42             vis[lazy[rt]] = 1;
43             ans++;
44         }
45         return ;
46     }
48     int m = l+r >> 1;
49     build(lson);
50     build(rson);
51 }
52 int main()
53 {
54     ios::sync_with_stdio(false);
55     cin.tie(0);
56     cout.tie(0);
57     cin >> t;
58     while(t--)
59     {
60         ans = 0;
61         cin >> n;
62         for(int i = 1; i <= 2*n; i++)
63         {
64             cin >> a[i];
65             P[i].fi = a[i], P[i].se = i;
66         }
67         sort(P+1,P+2*n+1);
68         int last = 0, cnt = 0;
69         for(int i = 1; i <= 2*n; i++) //离散化操作
70         {
71             if(P[i].fi == last)
72                 a[P[i].se] = cnt;
73             else a[P[i].se] = ++cnt, last = P[i].fi;
74         }
75         memset(lazy, 0, sizeof(lazy));
76         for(int i = 1; i <= 2*n; i+=2)
77             Revise(a[i],a[i+1],(i+1)/2,1,cnt,1);//由于每次的海报不同所以直接给海报一个编号
78         memset(vis, 0, sizeof(vis));
79         build(1,cnt,1);
80         cout << ans << endl;
81     }
82     return 0;
83 }











		

		
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2018-01-30 16:44 
Schenker 
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