代码改变世界

二叉树的非递归遍历

2010-12-23 21:59  MichaelYin  阅读(5096)  评论(1编辑  收藏

二叉树的遍历如果使用递归调用基本没什么问题,这里主要是讲如何使用非递归方法实现二叉树的遍历。

由于递归调用程序实际上使用了栈来保存方法中的变量值,在非递归遍历的方法中我们需要基于栈的方法。先来看看这个方法

        /// <summary>
        /// 非递归中序遍历二叉树
        /// </summary>
        /// <param name="root"></param>
        static void InOrderTraverse(BinaryTreeNode root)
        {
            BinaryTreeNode temp = root;
            Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
            stack.Push(root);
            while (stack.Count > 0)
            {
                while (temp != null)
                {
                    temp = temp.left;
                    stack.Push(temp);
                }
                stack.Pop();
                //如果为0证明这时右边节点为null
                if (stack.Count > 0)
                {
                    temp = stack.Pop();
                    Console.WriteLine(temp.data);
                    temp = temp.right;
                    stack.Push(temp);
                }
            }
        }

节点temp在这里是起一个标识的作用,首先沿根节点往左下方进行查找,将存在的节点压入栈,里面的那个while循环结束后栈的最顶端一定是一个null,所以栈pop一下,然后这时进行读取操作,读取后压入读取节点的右子节点,进入下一个while循环,temp指向右子节点。

在这里使用栈能保证左边子节点访问后找到父节点,父节点访问后也弹出栈,将右子节点压入。这里右子节点的压入和前面一部分是对应的,保证stack.Pop()这句语句的正确性。如果我们不想在栈中压入多余的那个null这时该怎么办呢?将程序改成这样

        /// <summary>
        /// 非递归中序遍历二叉树
        /// </summary>
        /// <param name="root"></param>
        static void InOrderTraverse2(BinaryTreeNode root)
        {
            BinaryTreeNode temp = root.left;
            Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
            stack.Push(root);
            while (stack.Count > 0 || temp != null)
            {
                while (temp != null)
                {
                    stack.Push(temp);
                    temp = temp.left;
                }
                temp = stack.Pop();
                Console.WriteLine(temp.data);
                temp = temp.right;
            }
        }

只有确定是非null才将节点压入栈,但是这里会有一个问题,当temp指向根节点的右节点的时候,栈是空的,我们需要在while循环处多加一个判断,如果temp是null证明右节点不存在,循环结束。

到这里,程序基本上已经比较完美了,不过我还是要在这里折腾一下。

while循环中的while循环的条件是temp是否为null,所以,我可以用一个if/else来换一下

        static void InOrderTraverse3(BinaryTreeNode root)
        {
            BinaryTreeNode temp = root.left;
            Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
            stack.Push(root);
            while (stack.Count > 0 || temp != null)
            {
                if (temp != null)
                {
                    stack.Push(temp);
                    temp = temp.left;
                }
                else
                {
                    temp = stack.Pop();
                    Console.WriteLine(temp.data);
                    temp = temp.right;
                }
            }
        }

呵呵,有意思吧。编程真奇妙~

上面三个都是二叉树的非递归中序遍历方法,非递归先序遍历和中序差不多,开始从上往下把节点入栈的时候对节点进行操作就行了,比如第二个的中序遍历改成先序遍历就是

        /// <summary>
        /// 非递归先序遍历二叉树
        /// </summary>
        /// <param name="root"></param>
        static void PreOrderTraverse(BinaryTreeNode root)
        {
            BinaryTreeNode temp = root.left;
            Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
            Console.WriteLine(root.data);
            stack.Push(root);
            while (stack.Count > 0 || temp != null)
            {
                while (temp != null)
                {
                    Console.WriteLine(temp.data);
                    stack.Push(temp);
                    temp = temp.left;
                }
                temp = stack.Pop();
                temp = temp.right;
            }
        }

其他的几种对着中序改一下就行了

下面来讲一讲后序遍历,后序遍历由于遍历父节点是在遍历子节点之后,而且左节点和右节点遍历后的行为不一样,所以需要用变量来记录前一次访问的节点,根据前一次节点和现在的节点的关系来确定具体执行什么操作

        static void PostOrderTraversa1(BinaryTreeNode root)
        {
            Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
            stack.Push(root);
            BinaryTreeNode prev = null;
            BinaryTreeNode curr = null;
            while (stack.Count > 0)
            {
                curr = stack.Peek();
                if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr)
                {
                    if (curr.left != null)
                    {
                        stack.Push(curr.left);
                    }
                    else if (curr.right != null)
                    {
                        stack.Push(curr.right);
                    }
                    else
                    {
                        Console.WriteLine(curr.data);
                        stack.Pop();
                    }
                }
                else if (curr.left == prev)
                {
                    if (curr.right != null)
                    {
                        stack.Push(curr.right);
                    }
                    else
                    {
                        Console.WriteLine(curr.data);
                        stack.Pop();
                    }
                }
                else if (curr.right == prev)
                {
                    Console.WriteLine(curr.data);
                    stack.Pop();
                }
                prev = curr;
            }
        }
这个方法我继续折腾,可以简化成这样
        static void PostOrderTraversa2(BinaryTreeNode root)
        {
            Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
            stack.Push(root);
            BinaryTreeNode prev = null;
            BinaryTreeNode curr = null;
            while (stack.Count > 0)
            {
                curr = stack.Peek();
                if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr)
                {
                    if (curr.left != null)
                        stack.Push(curr.left);
                    else if (curr.right != null)
                        stack.Push(curr.right);
                }
                else if (curr.left == prev)
                {
                    if (curr.right != null)
                        stack.Push(curr.right);
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine(curr.data);
                    stack.Pop();
                }
                prev = curr;
            }
        }
恩恩,有意思~
好了,最后来一个压轴的吧。老实说我开始想过这么搞,但是没有想清楚就否定了,后来在网上看到别人这么写才看懂。
使用双栈来完成后序遍历,看好了,当当当当~
        /// <summary>
        /// 使用双栈
        /// </summary>
        /// <param name="root"></param>
        static void PostOrderTraversa3(BinaryTreeNode root)
        {
            Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
            Stack<BinaryTreeNode> output = new Stack<BinaryTreeNode>();
            stack.Push(root);
            BinaryTreeNode curr = null;
            while (stack.Count > 0)
            {
                curr = stack.Pop();
                output.Push(curr);
                if (curr.left != null)
                    stack.Push(curr.left);
                if (curr.right != null)
                    stack.Push(curr.right);
            }
            while (output.Count > 0)
            {
                Console.WriteLine(output.Peek().data);
                output.Pop();
            }
        }

园子里的二叉树的非递归遍历我看了几个,代码的可读性不是很好,所以学习完了之后进行了一个整理,希望能给园子做点贡献~