图的深度优先遍历课后补分博客

图的深度优先遍历

题目要求:对给出的附图进行分析,写出附从每个顶点出发的一次深度优先搜索遍历序列。
附图:

题目解析

首先需要了解图的深度优先遍历,简单介绍深度优先遍历的定义和实现方法,首先是定义:假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点),则深度优先遍历可定义如下:首先访问出发点v,并将其标记为已访问过;然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过,则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历,直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点,则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程,直至图中所有顶点均已被访问为止。
在这一点上,深度优先遍历可以类比树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。
深度遍历的具体实现方法可由以下步骤得到:
设x是当前被访问顶点,在对x做过访问标记后,选择一条从x出发的未检测过的边(x,y)。若发现顶点y已访问过,则重新选择另一条从x出发的未检测过的边,否则沿边(x,y)到达未曾访问过的y,对y访问并将其标记为已访问过;然后从y开始搜索,直到搜索完从y出发的所有路径,即访问完所有从y出发可达的顶点之后,才回溯到顶点x,并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时,若x不是源点,则回溯到在x之前被访问过的顶点;否则图中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过,若图G是连通图,则遍历过程结束,否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新的顶点,继续遍历。
则综合到题目上,可得到以下结果:

posted @ 2017-12-08 13:45  邢天岳  阅读(200)  评论(0编辑  收藏