HASH方法课下补分博客

课堂要求:利用除留余数法为下列关键字集合的存储设计hash函数,并画出分别用开放寻址法和拉链法解决冲突得到的空间存储状态(散列因子取0.75)关键字集合:85,75,57,60,65,(你的8位学号相加值),98,74,89,12,5,46,97,13,69,52,92。完成计算并提交计算过程。

实践要点:通过课上对hash方法以及散列函数的学习,了解散列冲突的机制,并学习解决散列冲突的方法。主要学习和实践的方法是开放地址法和拉链法,首先需要理解这两种方法的实现过程,然后运用到实际的题目中去解决问题。
散列函数的构造:
散列函数的选择有两条标准:简单和均匀简单指散列函数的计算简单快速;
均匀指对于关键字集合中的任一关键字,散列函数能以等概率将其映射到表空间的任何一个位置上。也就是说,散列函数能将子集k随机均匀地分布在表的地址集{0,1,…,m-1}上,以使冲突最小化。
实验过程:首先是开放地址法
1.基本思想:在散列表中形成一个探查序列,沿此序列逐单元进行查找,直到找到一个空的单元时将新结点放入。当发生地址冲突后,求解下一个地址用:ND =( D+di)%m i=1,2,…,k(k<= m-1);关于开放地址法的key值问题:H i ( key ) = ( H ( key )+ d i ) mod m ( i = 1,2,…… , k ( k ≤ m – 1)) ,其中: H ( key ) 为关键字 key 的直接哈希地址, m 为哈希表的长度, di 为每次再探测时的地址增量。
采用这种方法时,首先计算出元素的直接哈希地址 H ( key ) ,如果该存储单元已被其他元素占用,则继续查看地址为 H ( key ) + d 2 的存储单元,如此重复直至找到某个存储单元为空时,将关键字为 key 的数据元素存放到该单元。
对应到题目中的内容:首先是关键字集合,85,75,57,60,65,(你的8位学号相加值),98,74,89,12,5,46,97,13,69,52,92,学号为20162309,则累加学号为23,则关键字集合为85,75,57,60,65,23,98,74,89,12,5,46,97,13,69,52,92。因为长度为17,散列因子为0.75,则计算出的n值为23(实际为22.667),距离其最近的且不大于23的最小质数为19,本题也可以用key值除以23.
则可以得到散列函数为: H(key)=key%23
结合散列地址的计算方法,相同余数后进一位法则,得到散列表的储存空间状态。在散列地址的求解中,共有四个关键字余数为0,则按照从大到小的顺序依次占据了散列地址的前四个位置。
由此可以列出散列图:

相关开发地址法的信息补充:
开放地址法的双散列法,是另一种开放地址的取值方法,首先使用第一个散列函数H1(key)及逆行那个散列,一旦发生冲突,则使用第二个函数H2(key)计算改项到达下一个存储地址的增量,其取值p和key有关,范围在1和m之间,并且与m互质的正整数。
双散列的取值自然需要两个key值,可取D = H1(key);p = H2(key);则ND = (D+p)%m。

哈希方法下的元素删除问题:删除的数据所在位置需做标记,对利用开放地址法查了冲突所产生的哈希表中删除一个元素,不能简单地直接删除,因为这样将截断其它具有相同哈希地址的元素的查找地址,所以应设定一个特殊的标志以表明该元素已被删除。

第二个方法是拉链法:
1.基本思想:拉链法解决冲突的做法是:将所有关键字为同义词的结点链接在同一个单链表中。若选定的散列表长度为m,则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数组t[0..m-1]。凡是散列地址为i的结点,均插入到以t为头指针的单链表中。t中各分量的初值均应为空指针。在拉链法中,装填因子α可以大于1,但一般均取α≤1。
如果拉链法没有出现堆积,则可以直接删除。
具体到题目上,因为已经得到了散列地址和储存空间,则拉链法的图就比较容易得到了。
则:

拉链法需要列出重复的量,且要按进入的顺序列出。

posted @ 2017-11-24 22:59  邢天岳  阅读(103)  评论(0编辑  收藏