Foofish的小屋

摘要： 解题思路 我们注意到这题有个巧妙的地方 $t_i\leq 3$，我们思考一下这个条件有什么用。 这就限制了我们在一个结点的选择，我们不可能走完两个很大的结点。如果我们站在当前的结点，我们只有几种可能。 对于当前的若干儿子，我们只能选择其中的一个权值 但是如果我们有一个 $t_i=3$ 我们可以选择两 阅读全文

该文被密码保护。 阅读全文

摘要： 做了若干最小割的题目，觉得建图有以下几个方面的 trick。 首先就是最好的收益就是总收益减最小割 我们应该把在最小割题目里的源点和汇点想一个更好的解释，应该是题目中的两个选择。比如说文理科，比如说选不选。然后我们把源点能到的所有点都叫做和源点是同类型的点，把所有能到汇点的点全部叫做与汇点同类型的点 阅读全文

摘要： 类似于上面所说的，我们定义如果和 $S$ 相连说明我们选择文科，如果和 $T$ 相连就说明选的是理科。 考虑如何建边，肯定是每一个人都建若干个点吧，如果一个点表示我这个人选了理科，那么他要向文科建边，边权是文科的代价，如果我这个人选了文科，就向理科连边，边权是理科的代价。那么如何处理两个人之间同时学 阅读全文

摘要： AC自动机 这是一个处理字符串的算法，主要是处理有若干模式串，一个文本串的时候我们如何高效 $O(\sum |S|+|S'|)$ 的匹配的问题。 我们考虑将每一个模式串建在一棵 trie 树上。首先，我们 trie 上的每一个节点都代表这从 trie 的根走下来的一个字符串。我们定义 fail 数组 阅读全文

该文被密码保护。 阅读全文

摘要： 我们从特殊一点的思考，比如说我们现在有一个长度为 $n$ 的东西，我们的价值是 $F_n$，这个价值我们是不是可以等价成个数，因为在上面的骨牌问题中，每个骨牌都是有不一样的颜色的。所以我们可以把他等价成上面一种情况，所以这样的话就很好办了。 那么骨牌的生成函数就是 $\displaystyle{\f 阅读全文

摘要： 类型：骨牌问题 这是一类题目。正如我们已经会了的斐波那契数列的生成函数一样，我们有方程式 $f_i=f_{i-1}+f_{i-2}$ 这个递推式，我们还有一种理解这个事情的方法，就是对于一个 $1n$ 的方格，我们用 $12$ 以及 $1*1$ 的无限个小块如何堆叠的方案数。 我们考虑将其拓展，对于 阅读全文

摘要： 这是唯一一个一节课听得半懂的知识点。 这个定理主要处理一些 本质不同 的问题。 我们通过一个例子来从头到尾的讲这个定理。 现有一 $n$ 个顶点的正多边形，对每个顶点选择 $k$ 种颜色之一染色，如果两种方案可以通过刚体变换使之对应点完全重合，那么认为这两种方案是本质相同的. 求本质不同的染色方案数 阅读全文

摘要： 约定 我们给出一些约定： $[n]$ 表示集合 ${1,2,3,4,5,...,n}$。 知识点 加法原理、乘法原理 这些是最基本的知识点了。 加法原理 $A_1,A_2,A_3,A_{...},A_n$ 均为集合，且满足 $A_i\cap A_j=\varnothing ,\forall i,j 阅读全文