BZOJ - 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分入门

 [ZJOI2008]树的统计Count

escription

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

思路:树链剖分，分成多条链及多个区间，线段树维护区间值， 板子题~~~

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define pb push_back
#define P pair<int,int>
#define INF 1e18
using namespace std;
const int maxn = 30005;
int head[maxn],Next[maxn<<1],To[maxn<<1],fa[maxn],id[maxn],top[maxn],tp,pos[maxn];
int tot,cnt,size[maxn],son[maxn],a[maxn],deep[maxn],n;
ll tree[maxn<<2],Max[maxn<<2];
bool fg;
void add(int u,int v)
{
    Next[++cnt]=head[u];
    head[u]=cnt;
    To[cnt]=v;
}
void dfs1(int u,int f,int dep)
{
    fa[u]=f;
    deep[u]=dep+1;
    int mx=0;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=Next[i])
    {
        int v=To[i];
        if(v==f) continue;
        dfs1(v,u,dep+1);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>mx) mx=size[v],son[u]=v;
    }
    size[u]++;
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    id[u]=++tot;
    pos[tot]=u;
    top[u]=tp;
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=Next[i])
    {
        int v=To[i];
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])
            dfs2(v,v);
    }
}
void push_up(int rt)
{
    Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);
    tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        tree[rt]=a[pos[l]];
        Max[rt]=a[pos[l]];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    push_up(rt);
}
void updata(int l,int r,int rt,int L,int val)
{
    if(l==r)
    {
        Max[rt]=val;
        tree[rt]=val;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) updata(lson,L,val);
    else updata(rson,L,val);
    push_up(rt);
}
ll query(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        if(fg) return tree[rt];
        else return Max[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    ll sum=0,Maxx=-INF;
    if(fg)
    {
        if(L<=m) sum+=query(lson,L,R);
        if(R>m) sum+=query(rson,L,R);
        return sum;
    }
    else
    {
        if(L<=m) Maxx=max(Maxx,query(lson,L,R));
        if(R>m) Maxx=max(Maxx,query(rson,L,R));
        return Maxx;
    }
}
ll Query(int u,int v)
{
    ll sum=0,Maxx=-INF;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
        if(fg)
        {

            sum+=query(1,n,1,id[top[u]],id[u]);
        }
        else  {Maxx=max(Maxx,query(1,n,1,id[top[u]],id[u]));}
        u=fa[top[u]];
    }
    if(deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
    if(fg)
        return sum+query(1,n,1,id[u],id[v]);
    else return max(Maxx,query(1,n,1,id[u],id[v]));
}
int main()
{
    int u,v,m;
    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    dfs1(1,0,0);
    dfs2(1,1);
    build(1,n,1);
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        char s[10];
        int u,v;
        scanf("%s%d%d",s,&u,&v);
        if(s[0]=='Q')
        {
            if(s[1]=='S')
                fg=1;
                else fg=0;
            printf("%lld\n",Query(u,v));
        }
        else
        {
            updata(1,n,1,id[u],v);
        }
    }
    return 0;
}

 

 

 

 

 

PS:摸鱼怪的博客分享，欢迎感谢各路大牛的指点~