02 2019 档案
摘要：本人已经滚回去学文化课了，具体啥时候回来，就看我考的怎么样了 祝我RP++吧！
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摘要：题目大意：给你$n,k(n\leqslant10^9,k\leqslant10^3)$，求$f_n$。$f$数组满足$f_1=f_2=\cdots=f_k=1$，$f_n=\sum\limits_{i=n-k}^{n-1}f_i$ 题解：线性齐次递推：$$\left[\begin{matrix}f_
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摘要：题目大意：有$n(n\leqslant10^5)$个数，每两个数之间可以加入$+-\times$三种符号，$q(q\leqslant10^5)$次询问，每次询问修改一个数后，所有表达式可能的值的和 题解：发现任意一个表达式，把所有的$+-$取反，后面的值为相反数，相互抵消，而第一项的连乘，符号一定是
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摘要：题目大意：求一个满足$k$阶齐次线性递推数列$a_i$的第$n$项。 即：$a_n=\sum\limits_{i=1}^{k}f_i \times a_{n-i}$ 题解：线性齐次递推，先见洛谷题解，下回再补 卡点：数组大小计算错误，求逆中途计算时忘记加$mod$等 C++ Code：（这份全部是板
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摘要：题目大意：有一张$n$个点$m$条边的有向图，有一个关键点，如果你访问一个点，你会知道它连出的边中有没有关键点，以及若有的话是哪个。问最优策略下不访问关键点而知道关键点的概率 题解：发现若一个点不是关键点，你访问后，就知道所有它可以到达的地方是否是关键点，于是只需要访问没有入度的点既可以，若有一个强
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摘要：题目大意：对于每个$k\in[1,t]$，求：$$\dfrac{\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m(a_i+b_j)^k}{nm}$$$n,m,t\leqslant10^5$ 题解：发现这个$nm$是一个定值，可以先不考虑，先对每一个$k$来求$$\begi
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摘要：题目大意：刚开始有一个数$x=0$，每秒钟有一个数$y\in[0,2^n)(n\leqslant20)$按一定概率随机出现，数$i$的概率为$p_i$，保证$\sum\limits_{i=0}^{2^n-1}p_i=1$。然后$x\to x|y$，问期望多少时间后，$x=2^n-1$ 题解：$Min
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摘要：题目大意：给一个集合$S(|S|\leqslant10^5)$；问任意点数，每个点权值$\in S$，并且权值和为$d$的无标号有根二叉树的个数，对于$d\in[1,m](m\leqslant10^5)$的每一个$d$输出答案 题解：枚举根，令$f_n$表示权值和为$n$的二叉树个数，$c_i=[i
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摘要：题目大意：给你$n(n\leqslant10^5)$，求：$$\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=0}^i\begin{Bmatrix}i\\j\end{Bmatrix}\times2^j\times j!$$$\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmat
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摘要：题目大意：有$n(n\leqslant10^6)$个变量，有若干限制，形如$x_l$与$x_r$必须相等或不相等，问是否有解 题解：并查集，把相同的塞在一个集合里，最后判一下不相等的是否在一个集合内，是则无解 卡点：当成了元素非$0$即$1$ C++ Code：
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摘要：题目大意：有$n$张一模一样的信用卡，每个角进行了圆滑处理，问这些卡组成的“凸包”的周长 题解：发现是圆滑处理的圆心围成的凸包加上一个圆周即可 卡点：输入长宽弄反，然后以为是卡精 C++ Code：
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摘要：题目大意：有一个长度为$n(n\leqslant10^5)$的数列$c$，问是否可以经过若干次变换变成数列$t$，一次变换为$c'_i=c_{i+1}+c_{i-1}-c_i$ 题解：思考一次变换的本质，对$c$做差分，原差分为$c_i-c_{i-1},c_{i+1}-c_i$；对$c_i$做一次变
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摘要：题目大意：有一个长度为$n(n\leqslant10^5,n=0\pmod2)$的字符串，字符集大小为$52$，有$q(q\leqslant10^5)$次询问，每次询问第$x,y$个字符在这个字符串的同一侧，并且所有相同字符在字符串的同一侧的方案数。 题解：因为字符集大小只有$52$，所以本质不同的
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摘要：题目大意：给一棵$n(n\leqslant10^5)$个点的树，有$q(q\leqslant10^5)$次询问，每次询问给出$k,m,r$表示把以下$k$个点分成不超过$m$组，使得在以$r$为根的情况下，组内的任意两个结点不存在祖先关系。$\sum k\leqslant10^5,m\leqslan
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摘要：题目大意：有一个长度为$2^n(n\leqslant30)$的格子，有$k(k\leqslant10^5)$个球，分布在这些格子中，有两种消灭格子的方法： 1. 若一段格子长度大于等于$2$，可以对半分开2. 消灭一段格子，若其中有球，代价为$B\times x\times l$，$l$为格子长度，
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摘要：题目大意：有$T(T\leqslant10^5)$组询问，每次求$A_n(n\leqslant10^{18})$：$$A_n=\left\lceil\left(\dfrac{\sqrt5+1}2\right)^n\right\rceil$$题解：通过打表看题解发现，这个序列是$2,3,5,7,\do
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摘要：题目大意：给你$k(k\leqslant10^6)$个数，$f(x)$表示$x$的约数在$k$个数中出现的次数，在这任何数都是$0$的约数。$m(m\leqslant10^6)$次询问，每次给出$l,r(l,r\leqslant10^6)$，求$\sum\limits_{i=l}^rf(i)$ 题解
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摘要：题目大意：求：$$\sum\limits_{i=0}^na^{n-i}b^i\pmod{p}$$$T(T\leqslant10^5)$组数据，$a,b,n,p\leqslant10^{18}$ 题解：$\sum\limits_{i=0}^na^{n-i}b^i=\dfrac{a^{n+1}-b^{
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摘要：题目大意：$$f_n=\begin{cases}\frac{\sum\limits_{i=1}^nf_i}n+1&(n>1)\\0&(n=1)\end{cases}$$求$f_n(n<2^{31})$ 题解：考虑$n>2$时的情况。 $$f_n=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^nf
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摘要：题目大意：有一个$n(n\leqslant10^{18})$个点的环，每个点可以是$0$或$1$，要求相邻点中至少一个$1$，问方案数，多组询问。 题解：先考虑是一条链的情况，令$f_{i,j}$表示到了第$i$个点，这个点是$j$的方案数。$$f_{i+1,0}=f_{i,1}\\f_{i+1,1
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摘要：题目大意：有一棵$n(n\leqslant100)$个点的树，每个点有两个权值$a,b$，要求选择一个$m$个点的连通块$S$，最大化$\dfrac{\sum\limits_{i\in S}a_i}{\sum\limits_{i\in S}b_i}$ 题解：$01$分数规划，这一类的问题可以二分答案
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摘要：题目大意：求$lcm(1,2,3,\cdots,n)\pmod{100000007}$，$n\leqslant10^8$ 题解：先线性筛出质数，然后求每个质数最多出现的次数，可以用$\log_in$来求，$i$为该质数。使用换底公式$log_in=\dfrac{\log_2n}{\log_2i}$。
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摘要：题目大意：交互题，有一个数$a(a\leqslant10^9)$，需要猜出它的值，一次询问为你两个数字$x,y(x,y\in[0,2\times10^9])$： 你最多询问$60$次 题解：$60$，差不多是$2\log_2n$。 令$x=ka+b(k\in\mathbb{N},0\leqslant
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摘要：题目大意：给出一个$n\times m(n,m\leqslant10^3)$的地图，有$k(k\leqslant9)$个玩家，第$i$个玩家速度为$s_i$。地图中$\#$代表障碍；$.$ 代表空地；数字代表是一名编号为此数字的玩家的城堡。每个玩家按编号轮流操作，每次操作把自己城堡周围$s_i$格内
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摘要：题目大意：给你$n(n\leqslant3\times10^4)$个长度为$l(l\leqslant200)$的字符串，要你求出有多少对字符串是相似的，相似的定义是两个字符串只在一位上不同。 题解：可以对每一位求出去掉这一位后的字符串$hash$值，发现直接算可能有点烦，考虑异或的自反性（$a\op
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摘要：题目大意：给你一个长度为$n(n\leqslant3\times10^3)$的字符串，要你求出其中出现次数大于$1$的子串，并按字典序输出次数。 题解：建$SAM$后求出每个点的$size$，最后按字典序$dfs$一遍即可，这题$n$这么小，直接$O(n^2)$在$trie$上把每个点经过次数求出来
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摘要：题目大意：有一段$n(n\leqslant5\times10^3)$个点的折线，特殊点可以覆盖它以及它左边的它可以“看见”的点（“看见”指连线没有其他东西阻挡）。定义$f_{l,r}$为区间$[l,r]$最少需要的特殊点个数，求：$\sum\limits_{l=1}^n\sum\limits_{r=
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摘要：题目大意：求一个点集凸包边长 题解：求凸包，直接求 卡点：发现在较后面数位上有较小的误差，还以为是浮点数误差，最后发现是构造函数写成了$int$类型 C++ Code：
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摘要：题目大意：给你$n(n\leqslant2000)$个点，要你求$n-1$次经过这$n$个点的多项式在$k$处的值 题解：$Lagrange$插值：$$f_x=\sum\limits_{i=1}^ky_i\prod\limits_{j=1,j\not=i}^k\dfrac{x-x_j}{x_i-x_
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摘要：题目大意：有$n(n\leqslant10^4)$个物品，第$i$次会从这$n$个物品中随机获得一个，并付出$i$的代价，问获得所有的$n$个物品的代价的期望。 题解：令$f_i$表示现在已经获得了$i$种物品，取完所有物品还需的次数的期望。$$f_i=\begin{cases}\dfrac inf
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摘要：题目大意：$n(n\leqslant10^6)$组询问，每组询问给出$l,r(l,r\leqslant10^6)$，求（$\{\dfrac ij\}$表示$\dfrac ij$的小数部分）： $$\sum\limits_{i=l}^r\sum\limits_{j=1}^i\{\dfrac ij\}\
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摘要：题目大意：有$n(n\leqslant300)$个人，每个人可以选择$0$或$1$，每个人最开始有意愿，有$m(m\leqslant\dfrac{n(n-1)}2)$对好朋友。定义一次的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和自己本来意愿发生冲突的人数。 题解：最小割，源点向原意愿为$0$的点连边，原
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摘要：题目大意：有一棵$n(n\leqslant2\times10^5)$个点的树，每个点有点权，所有的点权构成了$0\sim n-1$的排列。$q(q\leqslant2\times10^5)$次操作，操作有两种： 题解：这个明显具有可二分性（然后我考场上写了一个虚树判链的，复杂度爆炸+没用）。翻看题解
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摘要：[TOC] Codeforces Round 536 (Div. 2) A 题目大意 给你一个$n\times n(n\leqslant500)$的矩阵，只包含 和`X`，问最多可以找到多少个$cross$，一个$cross$为如下图形： 表示可以为任意字符。不同的$cross$之间可以重叠 题解
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