Melacau----论一个蒟蒻的自我修养

摘要： 原题传送门 解题思路：裸平衡树操作，支持区间翻转即可，这里写了无旋treap。 其实平衡树的区间操作就和线段树差不多，你用个标记搞一下就好了，，，，， 阅读全文

摘要： 最近在研究平衡树，看起来这种东西又丧水又很深，感觉很难搞清楚。在Ditoly学长的建议下，我先学习了正常的treap，个人感觉这应该是平衡树当中比较好懂的而且比较好写的一种。 然而，发现带旋treap有很多无法支持的操作，例如各种区间操作，而且由于会旋转无法可持久化，这是一个十分影响实用性的问题，在 阅读全文

摘要： 原题传送门 题意：给你N个带权点，一开始相互独立（每个点视为单独一个集合），有2种操作：1)合并2个集合；2)查询包含某元素集合内的权值第k小点编号。 解题思路：显然合并就是并查集，而查询则是平衡树实现。 考虑对每个集合开一棵平衡树，这样的话直接合并2棵平衡树的效率最坏是\( n \log n \) 阅读全文

摘要： 最近开始学习平衡树，在学长的强烈推荐下学习了AVL、红黑树、splay（以上我都还没学）treap。 首先讲一下个人对treap（树堆）的理解。 treap，顾名思义，就是tree+heap，首先因为treap是一棵平衡树，因此它满足二叉排序树的性质，接下来，为了防止BST退化成一条链，它使用了随机 阅读全文

摘要： 题目传送门 题目大意：给定一棵无根树，每个节点有自己的类别和权值，现在给定两个类别相同的点，叫你求这2点路径上同类别节点的权值和／最大权值。 节点类别与权值会改变。 解题思路：考虑对每一个类别开一棵线段树，动态开点，可以写指针，也可以开数组写链表，然后剩下的就是树剖的东西了。我写的是指针，跑的略慢一 阅读全文

摘要： 原题传送门 题意：给你一棵树，然后有一个遍历顺序，你需要补全这个遍历顺序，然后输出这个遍历顺序中每个点的出现次数。 解题思路：本来想找树剖的题，结果发现了一题可以直接写lca的。。。。 做法1：非常简单的NOIP式做法就是tjlca后直接树上差分即可。时间效率\( O(n) \)（常数较大）.(BZ 阅读全文

摘要： 题意见试题传送门 解题思路：显然是题树剖题。 考虑用线段树维护区间端点颜色与颜色数，这样就可以方便的合并，注意查询的时候对端点的特殊处理即可。 时间效率最高为\( O (m \log^{2} n) \).(BZOJ 上 4072ms) 阅读全文

摘要： 原题传送门 题意： 给你一棵树，有2种操作： 1.使得某个点到根节点路径上的所有点权值赋为1。 2.使得某节点的子树中所有节点权值赋为0. 每次操作要求输出权值更改的节点个数。 解题思路： 显然是用树剖来解决问题，考虑用区间赋值的线段树维护区间内1的个数，然后直接按题意树剖求解即可。 操作1的时间效 阅读全文

摘要： 题目请自行查阅传送门。 典型的树剖题，线段树维护操作，记一下子树在线段树内范围即可。 时间复杂度：\( O(m \log^{2} n) \) 阅读全文

摘要： 接着找树剖的题。。。传送门（点我） 题意：给你一棵无根树，有三种操作：查询树上2点路径的点权和/最大点权；更改某点的点权。 解题思路：树链剖分裸题，我采用了常数较小的zkw线段树维护剖下来的树(毕竟线段树常数太大很危险），然后就是树剖的东西解决即可。 时间复杂度：期望：\( O(n \log \lo 阅读全文