FPGA学习笔记（三）—— 数字逻辑设计基础（抽象的艺术）

 ######　【该随笔中图片来源于清华大学物理系曾鸣老师】 #########　　

FPGA设计的是数字逻辑，在开始用HDL设计之前，需要先了解一下基本的数字逻辑设计—— 一门抽象的艺术。

　　现实世界是一个模拟的世界，有很多模拟量，比如温度，声音······都是模拟信号，通过对模拟信号进行约束，我们就会抽象出来高电平和低电平，也就是0和1，用来构建整个数字逻辑世界，这个约束就是电平规则约束，比如常见的有以下几种：　

电平约束	VDD/VCC	0	1
CMOS	3~8V	0~0.3VDD	0.7~1VDD
TTL	5V±5%	0~0.7	2.4~5
LVCMOS	3.3	0~0.9	2.7~3.3
LVTTL	3.3	0~0.8	2.4~3.3

　　晶体管（三极管和MOS管）主要有两种作用，一是工作在放大状态，用于信号放大，二是工作在截止区（断）和饱和区（通），所以我们可以用晶体管实现数字世界的0和1：

　　

　　接下来我们用0和1进行最基本的组合，构成一个只有两个晶体管的最简单的门电路 —— 非门：

　　

　　再稍微复杂一下，我们可以用4个晶体管构成与非门、或非门、三态门：

　　

　　

　　

　　

　　

　　这个时候可以进一步抽象，不再利用晶体管构建电路，而是用非门、与非门、或非门构建更复杂的门电路，比如非门、或门、异或、同或等等······

　　

　　

 

　　有了这些基本的门电路，我们可以用这些门电路搭建各种各样的功能电路，比如用一个异或门和一个非门构成半加器（HalfAdder）：

　　

　　这个时候再次进行抽象，将功能模块用一个带有输入输出表示的小方块表示，然后用这些小方块去搭建更复杂的电路，比如将半加器抽象成一个功能模块，然后用两个半加器搭建一个全加器（Adder）：

　　

　　全加器设计出来之后，也被抽象成了如上图所示的功能模块，我们依然可以用这个功能模块去搭建更复杂的功能，比如将四个全加器级联起来构成四位加法器：

　　

　　用基本的逻辑门电路构建半加器，再用半加器构建全加器，再将1bit全加器级联构成4bit加法器，这种设计体现了数字逻辑设计中最基本的思想 —— 层次化和模块化；

　  利用这种设计思想，除了用门电路搭建多位加法器之外，还可以实现各种各样的功能电路，比如最常见的组合逻辑电路多路选择器、译码器（地址译码器、显示译码器、2-4译码器等等），这些电路有一个最大的特点就是输出只取决于当前输入：

　　

　　上述功能电路都是组合逻辑电路，输出只取决于当前输入，那么，如何将0和1锁存起来不要变化呢？我们可以用门电路搭建一个D锁存器，当控制端C为1时，输出 = 输入，当控制端C为0时，输出保持上一状态的值不变，这样就成功的将0和1锁存起来；

　　当控制端C不再人为控制，而是接入时钟信号CLK，这样它就会不断的进行锁存、刷新，构成一个最基本的时序逻辑电路，时序逻辑电路的特点是输出不仅与输入有关，还与上一状态也有关，同样的，这个用门电路搭建的电路也可以抽象成一个带有输入和输出的方块，如图所示：

　　

　　对于D锁存器而言，当控制端C为高电平时，输出一直保持与输入同步，这样的功能还不能够满足应用，我们希望它可以只在某个特定时刻发生变化，上升沿或者下降沿触发，也叫边沿触发，所以，我们用两个D锁存器构成D触发器来实现这个功能：在时钟CLK上升沿将输入刷新到输出，其它时刻均保持不变：

　　

　　同样的，我们可以将D触发器抽象成一个带有输入输出的小方块（注意：CLK信号带有三角形表示边沿触发），当4个小方块共享一个CLK信号时，就构成了一个4bit寄存器；当4个小方块一级一级进行级联时，就构成了一个4bit移位寄存器，在数字逻辑世界中，左移1bit和右移1bit就表示了乘法和除法；

　　

                   

　　抽象出来D锁存器和D触发器的小方块后，我们构建了寄存器，然后我们可以用寄存器来构建一些简单的时序逻辑电路，比如计数器；也可以用来构建同步时序逻辑电路，主要为状态机和流水线；设计这些越来越复杂的系统时，用原理图的方式会变得越来越繁琐，实现起来用74系列数字逻辑元件会更加复杂，幸好我们有硬件描述语言，有FPGA，可以帮我们更加方便的设计复杂数字逻辑系统，接下来的几篇会讲解用硬件描述语言verilog去描述逻辑门，描述组合逻辑功能模块，描述时序逻辑电路功能模块，然后进一步描述最重要的数字逻辑设计 —— FSM有限状态机的设计，最后，用两张图了解一下数字逻辑系统设计的巅峰之作 —— CPU（Center Peocess Uint），燃烧对数字逻辑设计的激情！