摘要：发现自己数学好菜好菜 =_= 反演 莫比乌斯反演 莫比乌斯函数 $$\mu(n)= \begin{cases} 1 , &n=1 \ (-1)^r, & n=p_1p_2 … p_r \ 0 , & else \end{cases} $$ 莫比乌斯反演的一般形式 $$f(n)=\sum_{d|n} 阅读全文

摘要：众所周知，网络流是一类常用于求解最优化问题的算法，有着灵活的性质与较为优秀的复杂度 网络流学习的关键是对问题的抽象与建模，下面介绍一些常见的应用。 二分图上的应用 二分图最大独立集 $=$ 二分图最小点覆盖 $=n-$ 二分图最大独立集。 考虑最小点覆盖的构造：从左部点所有失配点开始，走“匹配边-非 阅读全文

摘要：定义：数列 $F$ 的 生成函数为 $F(x)=\sum_{i=0} F[i] x^i$，其中的 $x$ 并没有实际意义 几何级数定理 $$\sum_{i=0} x^i= {1 \over 1-x}$$ 证明考虑等比数列求和，由于 $x$ 并无实际意义，则无需考虑收敛性 推广可以得到 $$\sum_ 阅读全文

摘要：基本莫队 询问离线，按块排序，$\sqrt n$ 分块，两个指针来回扫。 总时间复杂度为 $\Theta(n\sqrt n)$。 带修莫队 考虑增加一维时间戳（当前修改次数）。 在原有基础上，若左右端点在同一块内，按照时间戳排序。 注意每次处理到一个修改操作之后要取反。 块长取 $n^{2 \ove 阅读全文

摘要：向量的基本运算 定义 $\overrightarrow{a}= \left( x_1,y_1 \right),\overrightarrow{b}= \left( x_2,y_2 \right),\theta$ 为两个向量的夹角 向量加法： $\overrightarrow{a}+\overrigh 阅读全文