随笔分类 - 图论
摘要：此题困扰本宫甚久。（还不是太菜。） 咳咳，再说一下题意啊。。。 有n个任务，要完成每个任务都需要一个相应的时间， 而有的任务在完成之前必须要完成它对应的准备任务。 问完成所有的任务最少需要多少时间？ 搜到一份代码emm，长这样， 虽然短小精悍，，但还是没看懂。 然后，为什么呢? 我们考虑，每个任务要
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摘要：最小生成树模板。 注意输入的不同，还有数组开大。 如果你不开心，那我就把右边这个帅傻子分享给你吧， 你看，他这么好看，那么深情的望着你，你还伤心吗？ 真的！这照片盯上他五秒钟就想笑了。 一切都会过去的。
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摘要：认真读题。 弗洛伊德， 初始化为极大值，如果是自己到自己则赋值为0； 然后注意输入时那个环上权值的赋值操作，比较好理解； 把字符转化为数字做下标， 如果不为极大值的话，说明已经被赋值了，已经有直接连接这两个点的路了， 根据题目要求，这种情况下我们要取较大的那个； 如果为极大值，说明还没有被赋值，此时
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摘要：map记录， if(a[s]=="") 注意不是空格，意思是当他还没有父亲时。 char输入还是用cin吧。 如果你不开心，那我就把右边这个帅傻子分享给你吧， 你看，他这么好看，那么深情的望着你，你还伤心吗？ 真的！这照片盯上他五秒钟就想笑了。 一切都会过去的。
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摘要：最小生成树模板，注意到k停止。 如果你不开心，那我就把右边这个帅傻子分享给你吧， 你看，他这么好看，那么深情的望着你，你还伤心吗？ 真的！这照片盯上他五秒钟就想笑了。 一切都会过去的。
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摘要：最小生成树模板。 如果你不开心，那我就把右边这个帅傻子分享给你吧， 你看，他这么好看，那么深情的望着你，你还伤心吗？ 真的！这照片盯上他五秒钟就想笑了。 一切都会过去的。
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摘要：最小生成树模板。 先把所有边加和，然后求最小生成树， 最后用和减去最小生成树，即为需要去掉的最大值。 如果你不开心，那我就把右边这个帅傻子分享给你吧， 你看，他这么好看，那么深情的望着你，你还伤心吗？ 真的！这照片盯上他五秒钟就想笑了。 一切都会过去的。
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摘要：最短路SPFA模板，注意双向边，所以e开两倍。 如果你不开心，那我就把右边这个帅傻子分享给你吧， 你看，他这么好看，那么深情的望着你，你还伤心吗？ 真的！这照片盯上他五秒钟就想笑了。 一切都会过去的。
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摘要：最小生成树模板，然后把加和改成取max。 如果你不开心，那我就把右边这个帅傻子分享给你吧， 你看，他这么好看，那么深情的望着你，你还伤心吗？ 真的！这照片盯上他五秒钟就想笑了。 一切都会过去的。
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摘要：引 经典的七桥问题： 问怎样走能经过所有的桥并且每个桥只经过一次； 开始并不知道第二个图是怎么到的第三个图，然后某zz是这么说的; 所以就是这样了； 然后又是经典的国际象棋问题： 国际象棋棋盘为8*8期盼，但我们一般是要扩展到n*m的，然后就要知道，马在棋盘上是怎么走的呢？ Δx=1，Δy=2或者Δ
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摘要：题目背景 A 地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。 题目描述 给出A地区的村庄数 N ，和公路数 M ，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少
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摘要：题目描述 如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。 接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi 当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并 当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输
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摘要：ST表 无修改区间最值询问问题 • 给出一个数组a[1..N] • Q个询问，每次询问每次询问区间[x,y]最大值。 • N,Q <= 100000 St表的递推 • 用st[k][i]表示从i开始连续2^k个元素的最值。 • 得出递推式 • st[k+1][i]=max(st[k][i], st[
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摘要：匹配 • 设G = <V, E>, 若E*(E*E)中任何两条边均不相邻, • 则称E*为G中边独立集, 也称E*为G中的匹配(Matching); 图(a)中， E*= { e1, e4, e7 }就是一个匹配。所谓任何两条边均不相邻， 通俗地讲，就是任何两条边都没有公共顶点。 若在E*中加入任
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摘要：匹配 • 设G = <V, E>, 若E*(E*E)中任何两条边均不相邻, • 则称E*为G中边独立集, 也称E*为G中的匹配(Matching); 图(a)中， E*= { e1, e4, e7 }就是一个匹配。所谓任何两条边均不相邻，通俗地讲，就是任何两条边都没有公共顶点。 若在E*中加入任意
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摘要：需要解决的问题 • 无向图的割点、割点集合与点连通度 • 无向图的桥、 割边集合与边连通度 • 无向图的割点与点双连通分量的求法 • 无向图的桥与边双连通分量的求法、边双连通分量的构造• 相关例题讨论 割点 • 在无向连通图G上进行如下定义： • 割点：若删掉某点P后， G分裂为两个或两个以上的子图
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摘要：强连通分量(Strongly connected cmponents) • 在有向图G中，如果任意两个不同的顶点相互可达，则称该有向 图是强连通的。有向图G的极大强连通子图称为G的强连通分支。 • 转置图： 将有向图G中的每一条边反向形成的图称为G的转置GT。• 原图G和GT的强连通分支是一样的。
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摘要：生成树的概念 生成树 一个连通图的生成树是一个极小连通子图，它含有图中全 部顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。 生成树不唯一 最小生成树 生成树的代价等于其边上的权值之和。 两种常用的构造最小生成树的方法： Prim 算法 Kruskal 算法（重要） Prim算法
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摘要：分离集合 • 在有的问题中，需要对不相交的集合(disjoint set)进行这样两种操 作： • 检索某元素属于哪个集合 • 合并两个集合• 此时，我们可以使用并查集维护这两个操作。 并查集的森林实现 • 一般来说我们用森林的结构实现并查集• 在森林中，每棵树代表一个集合。• 对每个元素，记录它在
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摘要：一些记号 • 图: 由两个集合{V,E}所组成，记作G(V,E) • V是图中顶点(Vertex)的非空有限集合。 • E是图中边(Edge)的有限集合。 • 子图(subgraph)：边的子集，以及相关联的点集 • 邻接(adjacent)：在无向图中，如果边(u,v)∈E，则u和v互为邻接点。
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