摘要： 我们定义错排数 $d_n$ 为满足下条件的排列的数目：排列的长度为 $n$ 且不存在 $i$ 使得 $p_i=i$。在此避开对 $d_0$ 的讨论。它的递推式是 trivial 的： $$d_n = (n-1)(d_{n-1}+d_{n-2}).(n>2)$$ 并且显然有 $d_1 = 0, d_2 阅读全文