MATLAB 函数编写方法， 浅析MATLAB中的内联函数、匿名函数和函数函数

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所谓 MATLAB 程序，大致分为两类：M 脚本文件 (M-Script) 和 M 函数 (M-function), 它们均是普通的 ASCII 码构成的文件。M 脚本文件中包含一族由 MATLAB 语言所支持的语句，它类似于 DOS 下的批处理文件，它的执行方式很简单，用户只需在 MATLAB 的提示符 >> 下键入该 M 文件的文件名，这样 MATLAB 就会自动执行该 M 文件中的各条语句，并将结果直接返回到 MATLAB 的工作空间。M 函数格式是 MATLAB 程序设计的主流，一般情况下， 不建议您使用 M 脚本文件格式编程。

  MATLAB 的 M 函数是由 function 语句引导的，其基本格式如下：

function [返回变量列表] = 函数名 (输入变量列表) 
注释说明语句段, 由 % 引导 
输入、返回变量格式的检测
函数体语句 

  这里输入和返回变量的实际个数分别由 nargin 和 nargout 两个 MATLAB 保留变量来给出，只要进入该函数，MATLAB 就将自动生成这两个变量，不论您是否直接使用这两个变量。返回变量如果多于 1 个，则应该用方括号将它们括起来，否则可以省去方括号。输入变量和返回变量之间用逗号来分割。注释语句段的每行语句都应该由百分号 % 引导，百分号后面的内容不执行，只起注释作用。用户采用 help 命令则可以显示出来注释语句段的内容。此外，正规的变量个数检测也是必要的。如果输入或返回变量格式不正确，则应该给出相应的提示。我们将通过下面的例子来演示函数编程的格式与方法。

〖例 3-〗假设我们想生成一个 nxm 阶的 Hilbert 矩阵, 它的第 i 行第 j 列的元素值为 1/(i+j-1)。我们想在编写的函数中实现下面几点：

• 如果只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵，即令 m=n
• 在函数中给出合适的帮助信息，包括基本功能、调用方式和参数说明
• 检测输入和返回变量的个数，如果有错误则给出错误信息

  如果调用时不要求返回变量，则将显示结果矩阵。其实在编写程序时养成一个好的习惯，无论对程序设计者还是对程序的维护者、使用者都是大有裨益的。

  采用 MATLAB 函数编写格式和上述要求，我们可以编写出一个函数

function A=myhilb(n, m)
%MYHILB a demonstrative M-function.
% A=MYHILB(N, M) generates an N by M Hilbert matrix A.
% A=MYHILB(N) generates an N by N square Hilbert matrix.
% MYHILB(N,M) displays ONLY the Hilbert matrix, but do not return any
% matrix back to the calling function.
%
%See also: HILB.

% Designed by Professor Dingyu XUE, Northeastern University, PRC
% 5 April, 1995, Last modified by DYX at 21 March, 2000
if nargout>1, error('Too many output arguments.'); end
if nargin==1, m=n;
elseif nargin==0 | nargin>2
error('Wrong number of iutput arguments.');
end
A1=zeros(n,m);
for i=1: n
for j=1:m
A1(i,j)=1/(i+j-1);
end, end
if nargout==1, A=A1; elseif nargout==0, disp(A1); end

这样规范编写的函数用 help 命令可以显示出其帮助信息：

>> help myhilb
MYHILB a demonstrative M-function.
A=MYHILB(N, M) generates an N by M Hilbert matrix A.
A=MYHILB(N) generates an N by N square Hilbert matrix.
MYHILB(N,M) displays ONLY the Hilbert matrix, but do not return any
matrix back to the calling function.

See also: HILB.

  有了函数之后，可以采用下面的各种方法来调用它，并产生出所需的结果。

>> A=myhilb(3,4)
A =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
>> A=myhilb(4)
A =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
>> myhilb(4)
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429

MATLAB 工具箱编写技巧

  放入一个目录中的为某种目的专门编写的一组 MATLAB 函数就可以组成一个工具箱。 从某种意义上说，任何一个 MATLAB 语言的使用者都可以是工具箱的作者。在一个工具箱中，应该有一个名为 Contents.m 的文件，用来描述工具箱中所有 MATLAB 函数的名称和意义。在该文件中第 1 行应该给出该工具箱的名称，在第 2
行中给出该工具箱的版本与修改时间等信息。然后分类地给出该工具箱中各类函数的最基本功能。注意，本文件中所有的语句都应该是注释语句，由百分号 % 引导，空行也应该由 % 引导。

  另外，因为 MATLAB是一种解释性语言，所以即使在某个或某些函数中存在语法错误，但如果没执行到该语句时可能就不会发现该错误，这在一个成功的程序设计中是不能容许的。要查出某目录中所有的M函数语法错误，首先应该用 cd 命令 进入该目录，然后运行 pcode * 命令进行伪代码转换。因为该命令会将 MATLAB 函数转换成伪代码，而在转换过程中该程序将自动翻译每一条语句，所以一旦发现有语法错误，将会停止翻译，给出错误信息。改正了该语法错误后，再重新执行 pcode 命令，直到没有错误为止。至少这样会保证目录下所有的程序不含有语法错误。

 

http://379910987.blog.163.com/blog/static/33523797201161052640225/

 

内联函数

       内联（inline）函数是MATLAB 7以前经常使用的一种构造函数对象的方法。在命令窗口、程序或函数中创建局部函数时，通过使用inline构造函数，而不用将其储存为一个M文件，同时又可以像使用一般函数那样调用它。

MATLAB中的内联函数借鉴了C语言中的内联函数，在C语言中，内联函数是通过编译器控制来实现的，它只在需要用到的时候，内联函数像宏一样的展开，所以取消了函数的参数压栈，减少了调用的时间和空间开销。在MATLAB中也有类似的性质。由于内联函数是储存于内存中而不是在M文件中，省去了文件访问的时间，加快了程序的运行效率。

虽然内联函数有M文件不具备的一些优势，但是由于内联函数的使用，也会受到一些制约。首先，不能在内联函数中调用另一个inline函数；另外，只能由一个MATLAB表达式组成，并且只能返回一个变量。

创建一个内联函数非常简单，就是使用inline方法，例如：

>> f=inline('t^2-3*t-4')

f =

     Inline function:

     f(t) = t^2-3*t-4

MATLAB会通过检查字符串来推断自变量，例如上面的函数中t就是自变量，如果没有找到，将会使用x作为缺省的自变量，例如常数函数：

>> g=inline('3')

g =

     Inline function:

     g(x) = 3

另外，对于inline也支持多元函数：

>> h=inline('x+y')

h =

     Inline function:

     h(x,y) = x+y

这种创建方法等价于以下方法：

>> h=inline('x+y','x','y')

这种方式显式地指定了参数列表。

使用内联函数也很简单，如同手写一般，以f(t) = t^2-3*t-4为例，分别计算在t=2和t=4时的函数值：

>> f(2)

ans =

    -6

>> f(4)

ans =

     0

 

对于多元函数类似。

匿名函数

       匿名函数（anonymous function）是MATLAB 7.0版提出的一种全新的函数描述形式，和内联函数类似，可以让用户编写简单的函数而不需要创建M文件，因此，匿名函数具有inline函数的所有优点，并且效率比inline函数高，同时还具有一些独有的特点。

       事实上匿名函数很像C语言中的宏，这个从匿名函数的构造就能够看得出来，但是它比宏的功能更加强大，就是可以支持变量替换，这将在后面的示例中有所体现。

定义一个匿名函数很简单，语法是fhandle=@(arglist) expression

其中fhandle就是调用该函数的函数句柄（function handle），相当于C语言中的函数指针，arglist是参数列表，多个参数使用逗号分隔，Expression则是该函数的表达式，例如定义x和y的平方和函数：

>> f=@(x,y) x*x+y*y

f =

    @(x,y)x*x+y*y

 

一旦定义了匿名函数，使用方式和inline函数类似，例如计算f(3,4)：

>> f(3,4)

ans =

    25

 

前面提到，匿名函数可以使用工作空间的变量，例如创建函数f(x,y)=x^2+y^3：

>> p=2;

>> q=3;

>> f=@(x,y) x^p+y^q

f =

    @(x,y)x^p+y^q

计算f(2,3)：

>> f(2,3)

ans =

    31

如果修改p或者q的值，例如将q改为2：

q =

     2

>> f(2,3)

ans =

    31

计算结果并没有改变，这是因为，该函数句柄保存的是函数在创建时的快照，而不是动态的访问其中的变量，如果希望获取新值，需要重新创建一次该函数，完整的方法应该是这样的：

>> q=2;

>> f=@(x,y) x^p+y^q

f =

    @(x,y)x^p+y^q

>> f(2,3)

ans =

    13

匿名函数会让前面的内联函数逐步退出MATLAB的舞台，事实上在设计这种类型的函数时就带有这一目的，但是为了保持程序的向下兼容，使用内联函数无疑将带来更好的兼容性。

函数函数

       函数函数（function function）是对传入的其他函数进行操作的函数，传入的函数作为函数函数的输入参数，传入到函数函数中的函数称为传递函数（Passed function），事实上MATLAB中就有许多这样的函数，例如求解常微分方程的函数ode23、ode45、ode113等都是函数函数，他们的第一个参数都是传递函数。另外一个常见的函数函数是fplot，用于绘制所提供函数的图形，语法为fplot(fun,lims)

例如绘制x取值范围为[-π,π]上f=sin(x)的图形：

>> fplot(@sin,[-pi,pi])

       图形如下：

 

  和前面两种函数不同，函数函数是比较复杂的函数了，因此必须要保存在M文件中，例如可以编写一个计算某个传递函数在给定区间上最大值、最小值和平均值的函数函数：

 

function [maxy,miny,aver]=fstatic(func,a,b,n)

    x=linspace(a,b,n);

    y=func(x);

    maxy=max(y);

    miny=min(y);

    aver=mean(y);

end

 

保存为M文件后，例如统计正弦函数在[-π,π]上的最大值、最小值和平均值：

>> fstatic(@sin,-pi,pi,100)

ans =

    0.9999

>> [max min aver]=fstatic(@sin,-pi,pi,1000)

max =

    1.0000

min =

   -1.0000

aver =

 -5.9291e-018