洛谷 P1180 石子合并 - 区间DP

洛谷 P1180 石子合并

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区间DP模板题，枚举起点终点、中间点再进行转移即可。

方程为

 

这里我们可以使用前缀和来维护区间查和

值得注意的是，这里的石子围成一圈，我们可以把一个圈拆成两条链处理。

最后只需遍历dp(i,i+n-1)即可

#include<cstdio>
#define maxn 210
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[maxn];
int sum[maxn];
int mx[maxn][maxn];
int mn[maxn][maxn];
int main()
{
    int n;
    memset(mn,0x3f,sizeof(mn));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);  
        mn[i][i] = mn[i+n][i+n] = 0;
        num[i+n]=num[i];
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        sum[i] = sum[i-1] + num[i];
    }
    int mm=1000000,xx=0;
    for(int p=1;p<n;p++)
    {
        for(int i=1,j=i+p;(i<2*n)&&(j<2*n);i++,j=i+p)
        {
            for(int k=i;k<j;k++)
            {
                mx[i][j] = max(mx[i][j],mx[i][k]+mx[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                mn[i][j] = min(mn[i][j],mn[i][k]+mn[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        xx=max(xx,mx[i][i+n-1]);
        mm=min(mm,mn[i][i+n-1]);
​
    }
    printf("%d\n%d",mm,xx);
}