字符串——AC自动机
一、前言
以前一直没学AC自动机，主要是被名字吓到了，自动AC，这么强的名字肯定很难，学了后才发现，其实不难。
AC自动机并不是Acept automaton，而是Aho-Corasick automaton，A和C分别取自其发明者的姓名，有点巧。
那么，它是干什么的呢？
简而言之，是在文本串中寻找多个模板串的算法。
是不是类似于KMP算法？
KMP算法是在文本串中寻找一个模板串，那么，如果用KMP解决AC自动机的题，其时间复杂度是多少呢？
O(x*(n+m))，x是模板串的数量，n是文本串长度，m是模板串平均长度
显然，相较于暴力而言还算不错，但是当模板串过多时，这算法也不够优雅。
这时候就是AC自动机的闪亮登场了，其时间复杂度仅为O(n+x*m)。也就是说，我们仅需遍历一次文本串即可
二、思路
AC自动机 = KMP + Trie
KMP可以参考博文kmp算法讲解及其模板
Trie的话，本人暂时没写过博文，不过这部分也不算难，可自行百度。
至于AC自动机，感觉写起来有点麻烦，有点犯懒了，而且刚学，不算精通，暂时跳过。
三、代码
hdu 2222模板题
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e5+9;
char s[maxn<<1];
int trie[maxn][26]; //字典树
int cntword[maxn]; //记录该单词出现次数
int fail[maxn]; //失败时的回溯指针
int cnt,n;
int newNode(){//插入节点
cnt++;
for(int i = 0;i < 26;i++)
trie[cnt][i] = 0;
cntword[cnt] = fail[cnt] = 0;
return cnt;
}
void init(){//初始化
cnt = -1;
cnt = newNode();
}
void insertWords(){//单纯是Trie部分内容，建立字典树
int root = 0;
int len = strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++){
int next = s[i] - 'a';
if(!trie[root][next])
trie[root][next] = newNode();
root = trie[root][next];
}
cntword[root]++; //当前节点单词数+1
}
void getFail(){
queue <int>q;
for(int i=0;i<26;i++){ //将第二层所有出现了的字母扔进队列
if(trie[0][i]){
fail[trie[0][i]] = 0;
q.push(trie[0][i]);
}
}
//fail[now] ->当前节点now的失败指针指向的地方
////tire[now][i] -> 下一个字母为i+'a'的节点的下标为tire[now][i]
while(!q.empty()){
int now = q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<26;i++){ //查询26个字母
if(trie[now][i]){
//如果有这个子节点为字母i+'a',则
//让这个节点的失败指针指向(((他父亲节点)的失败指针所指向的那个节点)的下一个节点)
//有点绕,为了方便理解特意加了括号
fail[trie[now][i]] = trie[fail[now]][i];
q.push(trie[now][i]);
}
else//否则就让当前节点的这个子节点
//指向当前节点fail指针的这个子节点
trie[now][i] = trie[fail[now]][i];
}
}
}
int query(){
int now = 0,ans = 0;
int len = strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++){ //遍历文本串
now = trie[now][s[i]-'a']; //从s[i]点开始寻找
for(int j=now;j && cntword[j]!=-1;j=fail[j]){
//一直向下寻找,直到匹配失败(失败指针指向根或者当前节点已找过).
ans += cntword[j];
cntword[j] = -1; //将遍历国后的节点标记,防止重复计算
}
}
return ans;
}
int main() {
int t;
cin >> t;
while(t--){
init();
cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++){//插入模板串
scanf("%s",s);
insertWords();
}
fail[0] = 0;
getFail();
scanf("%s",s);
cout << query() << endl;
}
return 0;
}
四、参考资料
https://blog.csdn.net/bestsort/article/details/82947639
（代码参考于此，由于hdu2222有点卡时间，所以有所修改）
