210. 课程表 II(拓扑排序)

210. 课程表 II

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

• 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

 

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

 

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• ai != bi
• 所有[ai, bi] 互不相同

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> ans; // 学习课程列表
        if (prerequisites.empty() || numCourses == 0) {
            for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
                ans.push_back(i);
            }
            return ans;
        }
        vector<int> indegree(numCourses, 0); // 记录每个课程的入度
        for (auto &prerequisite : prerequisites) {
            indegree[prerequisite[0]]++;
        }
        queue<int> q; // 存储入度为0的课程
        // 入度为0的课程入队
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (indegree[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }
        int cnt = 0; // 学习课程数
        while (!q.empty()) {
            int temp = q.front();
            q.pop();
            ans.push_back(temp);
            cnt++;
            for (auto &course : prerequisites) {
                // course[1] -> course[0],剪枝去除边,找到依赖course[1]的课程入度都要--
                if (course[1] != temp) {
                    continue;
                }
                indegree[course[0]]--;
                if (indegree[course[0]] == 0) {
                    q.push(course[0]);
                }
            }
        }
        if (cnt < numCourses) {
            ans.clear();
        }
        return ans;
    }
};