674. 最长连续递增序列（贪心+动态规划）

674. 最长连续递增序列

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。 

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109

解法一：（贪心解法）

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        int maxCnt = 1;
        int cnt = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i - 1] < nums[i]) {
                cnt++;
            } else {
                cnt = 1;
            }
            maxCnt = max(maxCnt, cnt);
        }
        return maxCnt;
    }
};

 

解法二：（动态规划）

1）确定dp数组以及下标的含义（确定状态）：

　　dp[i]：以下标 i 为结尾的数组的连续递增的子序列长度为dp[i]。
注意这里的定义，一定是以下标 i 为结尾，并不是说一定以下标0为起始位置。
确定递推公式
当 nums[i] > nums[i-1] 时： nums[i] 可以接在 nums[i-1] 之后（此题要求严格连续递增），此情况下最长上升子序列长度为 dp[i-1] + 1 ；
当 nums[i] <= nums[i-1] 时： nums[i] 无法接在 nums[i-1] 之后，此情况上升子序列不成立，跳过。
上述所有 1. 情况 下计算出的dp[i-1]+1 的最大值，为直到 i 的最长上升子序列长度（即 dp[i] ）。
2)  转移方程：

　　dp[i] = dp[i-1] + 1) 。
3)  初始状态：
　　dp[i] 所有元素置 1，含义是每个元素都至少可以单独成为子序列，此时长度都为 1。
4)  确定遍历顺序
　　从递推公式上可以看出， dp[i]依赖dp[i-1]，所以一定是从前向后遍历。
注意这里就体现出和 300.最长递增子序列  的区别！
因为本题要求连续递增子序列，所以就必要比较 nums[i + 1]与 nums[i]，而不用去比较 nums[j]与nums[i] （j是在0到i之间遍历）。

转自：
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-increasing-subsequence/solution/zui-chang-lian-xu-di-zeng-xu-lie-by-kino-on97/

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        vector<int> dp(n + 1, 1);
        int ans = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i -1] < nums[i]) {
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            }
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};