沐阳

摘要： 题意：给定一个N*N个网格（每条边上共有N+1个点），从这个网格中取出三个点构成三角形，问一共可以构成多少种三角形。解法：首先令N' = N+1，那么不考虑直线相交的情况下从N'*N'个点中选出三个点的方案数为C(3, N'*N')；然后考虑到每条平行于水平和垂直线的线段上共有2*N'*C(3, N')种情况需要减去，最后还要减去斜线直线上的情况。斜线上则只考虑从左上到右下的情况，乘以2表示从右到左是对称的。对于每一种斜线的情况都可以将左上端点和右下端点固定，然后就可以看作是一个矩形对角线上除去两个端点外，中间还有多少个点的问题了，对于这 阅读全文