HDU-4004 The Frog's Games 二分答案

该题题义为有一只青蛙要过河，这条和有一个宽度，河中间有若干块石头，青蛙要求在m步的限制下跳跃到河对岸去，问在何种情况下，青蛙能够跳跃到河对岸，并且该方案中跳跃最远的一步数值最小（意思是说这种方案下对青蛙的跳跃能力的要求是最低的）。

我们用二分答案的方式来解决这道题，其值可能存在的区间为 0到河的宽度L，对于这个区间中的某一个值，通过已知石头的分布来评价这个方案是否较优，那就是确定了跳跃的最大的距离，那么就让这只青蛙的允许的情况下，跳跃尽可能多的石头。再确定是否在规定的步数中跳到了对岸。

代码如下：

#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#define MAXN 500055
using namespace std;

int L, N, M, s[MAXN];

inline int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

int judge(int dis)
{  // x代表跳跃x距离跳跃，默认第一次已经跳到了x处
    int step = M, x = 0, y = 1, cur = 0;
    while (step--)
    {   
        while (dis >= s[y]-s[x])
        {
            ++y;
            if (y-1 == N+1) // 如果坐标已经跳跃到对岸
                break;
        }
        cur = s[y-1];
        x = y-1;
        if (cur >= L)
            break;
    }
    if (cur < L)  // 如果没有到达对岸
        return 0;
    else
        return 1;
}

int bsearch(int l, int r)
{
    int mid;
    while (r >= l)
    {
        mid = (l+r)>>1; 
        if (!judge(mid))
            l = mid + 1;
        else // 将刚好到达也视作未饱和
            r = mid - 1;
    } 
    return r+1;
}

int main()
{
    while (scanf("%d %d %d", &L, &N, &M) == 3)
    {
        s[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            scanf("%d", s+i);
        }
        s[N+1] = L;
        qsort(s, N+2, sizeof (int), cmp);
        printf("%d\n", bsearch(0, L));
    }
    return 0;
}