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F - Delete 1, 4, 7, ... 设\(f(i)\)表示第一次操作后，第\(i\)个位置的数，那么\(f(i)=\lfloor \frac{3i+1}2\rfloor\) 那么\(k\)次操作后，第\(i\)个位置上的数就是： \[f(f(...f(f(i))...))=f^k(i) 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:36
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E - Cyclic Medians 看到中位数，就是经典套路：将\(\geq\)中位数的都赋值为\(1\)，\(<\)的赋值为\(0\) 那么对于数\(A\)，就等于\(\sum_{i=1}^{\infty}[A\geq i]\) 所以我们考虑枚举中位数，然后若其\(\leq A\)，那么就对答案 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:33
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E - Numbers on the blackboard 最后的答案肯定为\(\sum_{l\leq i\leq r} 2^{p_i}\times a_i\) 然后这个\(p\)满足以下限制： \(p_i=0\)（\(i=l\)） \(1\leq p_i\leq p_{i-1}+1\)（\(l<i 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:31
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F - Classical? 考虑先加上\(gcd(a_i,a_j)=1\)的限制 从大到小扫集合里的数，若扫到数\(x\)发现存在\(y>x\)且\(gcd(x,y)=1\)，则所有\(x<t<y\)的\(t\)都不会再对答案有贡献了，因此使用栈存储扫过的元素，当扫到\(x\)时，只要栈中有与\( 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:29
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D - Subsequence 发现\(f(i,j)\)不好处理，考虑将其转换成另一个函数 考虑笛卡尔树，\(\min(a_i,a_{i+1},...,a_j)\)就是在笛卡尔树上，\(i\)和\(j\)的\(lca\) 那么就可以将问题转移到笛卡尔树上，设\(dp[x][c]\)表示以\(x\)所 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:27
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F - Density of subarrays 屲，平衡复杂度题 首先考虑如何求一个序列的密度 从最左端开始，找到需序列\(A[1...n]\)的最小段\(A[1...a_1]\)，使其包含\(1\sim c\)的所有颜色，然后又以\(a_1+1\)为起点，找下一个最短的包含\(1\sim c\) 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:24
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F - Merge Set 显然要建图 首先，我们有一个粗略的想法，对于同一集合\(S_i\)内的元素，\(S_{i,j}\)与\(S_{i,j+1}\)间连一条无向的标号为\(i\)的边 那么题目显然是要我们跑最短路，若到达\(x\)的边为\(i\)，然后从\(x\)向外走到点\(y\)，走的边若 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:16
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Ex - Group Photo 很牛的题 设\(A_0=A_{n+1}=INF\)，那么对于每个\(B_i\)有\(B_i>\min(A_{i-1},A_i)\)，所以考虑设\(C_i\)表示\(min(A_{i-1},A_i)\)，那么有\(B_i>C_i\)，显然，若我们将\(C\)从小到大排 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:09
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D - Doctor's Brown Hypothesis 首先，一对合法的\((x,y)\)一定是在同一个\(scc\)中的，所以我们将每个\(scc\)分开处理 若我们当前在处理某一个\(scc\)，考虑给这个\(scc\)建一棵\(dfn\)树，设当前\(scc\)中的所有的环长度的\(gcd 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:06
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