P9540 题解

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思路

刚看到这题，无从下手，怎么办？看看部分分。但是写部分分却对想到正解有作用。

首先，我们看看特殊性质 A。所有数字都 $=y$ 或所有数字都 $\ne y$，那现在翻转操作是没用的，但题目要求我们要必须刚好操作 $z$ 次，所以我们只要随便翻转一下，把这 $z$ 次浪费掉即可。我们对所有数字都 $=y$ 的情况不用操作，输出 $0$，而对所有数字都 $\ne y$ 的情况统一做一次变换操作即可，输出 $1$。

我们再看看 $z>n$ 的情况。对于每次翻转，我们可以把两块连续的 $\ne y$ 的部分合并到一起。如果 $z>n$，那么所有 $\ne y$ 的数字将会被合到一起，这样我们只要看是不是所有数字都是 $y$ 即可，如果是的，那输出 $0$，否则输出 $1$。

当 $z=0$ 时，这时候我们要考虑合并了。要使合并最优，当然是把所有 $=y$ 的数字尽可能放一起，所有 $\ne y$ 的数字尽可能放一起。只有变换操作，那我们只要把所有 $\ne y$ 的连续数字块一起变换即可，所以我们只要统计 $\ne y$ 的连续块个数就好了。

最后，部分分都想完了，正解也就出来了。因为每次翻转操作会把两块 $\ne y$ 的连续块连一起，连续块个数也就减少了 $1$，所以正解只要在 $z=0$ 的方法的基础上，把 $\ne y$ 的连续块个数减掉 $z$ 就好了。需要注意的是，如果把 $\ne y$ 的连续块个数减掉 $z$ 后答案不足 $1$ 了，那这个问题就转化成了 $z>n$ 的情况，所以要把答案和 $1$ 取 $\max$。还有，当所有数都是 $y$ 的时候，我们不需要操作，所以只要输出 $0$ 就可以了，这个特判一下就好了。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, y, z, a[2000005], ans, ans2;
bool f = 1; //记录是否有 != y 的元素
int main () {
	cin >> n >> y >> z;
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
		cin >> a[i];
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
		cin >> a[i + n];
	for (int i = 0; i < n << 1; ++ i)
		if (a[i] != y) {
			f = 0;
			break ;
		}
	if (f) { //特判
		cout << 0;
		return 0;
	}
	for (int i = 1; i < n; ++ i)
		if (a[i] == y && a[i - 1] != y) //算连续块
			++ ans;
	if (a[n - 1] != y) //最后一个块别忘记
		++ ans;
	for (int i = n + 1; i < n << 1; ++ i)
		if (a[i] == y && a[i - 1] != y)
			++ ans2;
	if (a[n * 2 - 1] != y)
		++ ans2;
	cout << max (1, max (ans, ans2) - z); //取个 max
	return 0;
}