P9572 题解

题目传送门

思路

这题中的第一问我们只要看 $T$ 中有几个数是在 $S$ 中出现过即可，因为 $k$ 可以无限扩大，这意味着 $S$ 中出现过的数的个数也可以无限扩大，这样 $T$ 中的在 $S$ 中出现过的数肯定都可以到最长公共子序列中去。

对于第二问，我们可以想到用贪心的思路去解决。所谓贪心，就是能不让 $k$ 变大就不变大。对于贪心，我们要做到以下两点：

1. 能不让 $k$ 变大就不变大；
2. 在做到第 $1$ 点的同时，我们要让这个位置在 $S$ 中尽可能靠前。

而让这个位置在 $S$ 中尽可能靠前，那可以把这个元素的所有位置都存在一个 STL_vector 里，并进行二分查找。二分查找也不用手写，有个叫 upper_bound 的库函数，它可以找到一个区间内第 $1$ 个比 $x$ 大的元素的地址，如果仍不理解，请看代码注释。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, c1, c2, tot, last = 1919810, ans1, ans2, a[1000005], x;
vector <int> v[1000005]; //vector 可以动态调整空间！
int main () {
	cin >> n >> m >> c1 >> c2;
	if (! c1 && ! c2) { //如果你想写正解，这个 if 没啥用
		cout << "0 0";
		return 0;
	}
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
		cin >> a[i], v[a[i]].push_back (i);
	while (m --) {
		cin >> x;
		if (v[x].empty ()) //在 S 中没有这个元素，说明不能被选到最长公共子序列中
			continue ;
		++ ans1; //统计第一问的答案
		if (v[x][v[x].size () - 1] <= last) //在这之后没有了，说明要新开一次数组
			++ ans2, last = v[x][0];
		else
			last = v[x][upper_bound (v[x].begin (), v[x].end (), last) - v[x].begin ()]; //在上一个之后的第 1 个比 last 大的元素位置
	}
	cout << c1 * ans1 << ' ' << c2 * ans2;
	return 0;
}