CF1744D 题解

洛谷传送门 & CF 传送门

思路

首先，我们可以看每个 $a_i$ 中有多少个 $2$（最多能被几个 $2$ 整除），并添加到 $sum$ 里。如果 $sum\ge n$，那就不需要操作，直接输出 $0$。否则，我们就要对每个 $i$ 也进行拆分，我们设 $i$ 中有 $x$ 个 $2$，那我们就可以对 $tot_x+1$（$tot_i$ 表示有 $i$ 个 $2$ 的数的个数）。记录下来以后，我们肯定是 $2$ 多的先操作，直到满足要求为止。时间复杂度为 $n+\log n$，足以通过。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, n, x, sum, a[20], tot;
int f () {
	cin >> n;
	memset (a, 0, sizeof a); //多组数据要清空
	tot = sum = 0; //多组数据要清零
	for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
		cin >> x;
		while (! (x & 1)) //拆 a[i]
			x >>= 1, ++ sum;
		x = i;
		while (! (x & 1)) 拆 i
			x >>= 1, ++ tot;
		++ a[tot];
		tot = 0;
	}
	if (sum >= n)
		return 0;
	for (int i = 19; i; -- i) { // 倒着枚举，2 多的先操作
		x = sum + a[i] * i;
		if (x >= n) //满足要求
			return tot + (n - sum + i - 1) / i;
		tot += a[i], sum = x;
	}
	return -1;
}
int main () {
	cin >> t;
	while (t --)
		cout << f () << '\n';
	return 0;
}