P9571 题解

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思路

先发个和题解区其它题解不一样的思路。

这题我们可以定义一个变量 $sum$，代表当前的直线数量。再定义一个 map 变量 $tot$，其中 $tot_i$ 表示题目中的 $k$ 为 $i$ 的直线数量。最后定义一个 map 套 map 变量 $mp$（当然你也可以用 map <pair <int, int>, int> 的形式），其中 $mp_{i,j}$ 表示 $k$ 为 $i$ 且 $b$ 为 $j$ 的直线数量。

我们设 $op$ 是问题类型，当 $op=1$ 时，我们只要对 $sum,tot_k,mp_{k,b}$ 分别加上 $1$ 即可。

当 $op=2$ 时，题目要求恰好有一个公共点。而要使一条直线恰好与要求的直线只有一个公共点，则要使两条直线是不平行的，即 $k$ 不相等，所以答案就成了 $sum-tot_k$。

当 $op=3$ 时，题目要求至少有一个公共点。而要使一条直线至少与要求的直线一个公共点，则要使两条直线是不平行的，或是两条线完全重合，即 $k$ 不相等，或是 $k$ 与 $b$ 都相等，所以我们在更改的时候可以先设一个临时的 map 变量 $temp$，用于存储 $mp_k$，因为只有 $mp_k$ 才可能被保留。而直线总数 $sum$ 变成了 $tot_k-mp_{k,b}$。接着，我们把 $mp$ 和 $tot$ 都清空了，把 $tot_k$ 赋为 $sum$，因为只有 $k$ 相同的才能保留下来。现在，我们把刚才存下来的 $temp$ 赋值到 $mp_k$ 里，并把 $mp_{k,b}$ 赋为 $0$。

但是，提交后你会发现 TLE 在最后一个点了，为什么？因为清空太慢了，要知道，clear 函数可以 $O(n)$ 的！所以我们就干脆不清空了，开 $10^5$ 个 map 套 map，反正只要没用过它就不会占空间。

但是你还是在最后一个点 MLE 了。看来占用的空间还是太多了，说明用的轮数（即 $op=3$ 的次数）太多了，这时候我们考虑不要 clear 了，直接将 $mp_i$ 和 $mp_{i+1}$ 交换即可。这样，就 AC 了。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, op, k, b, sum, maxx, now;
map <int, int> tot[100005];
map <int, map <int, int>> mp[100005];
int main () {
	cin >> n;
	while (n --) {
		cin >> op >> k >> b;
		if (op < 2)
			++ tot[now][k], ++ sum, ++ mp[now][k][b];
		else if (op < 3)
			cout << sum - tot[now][k] << '\n';
		else
			++ now, swap (mp[now][k], mp[now - 1][k]), tot[now][k] = sum = tot[now - 1][k] - mp[now][k][b], mp[now][k][b] = 0;
	}
	return 0;
}