P9582 题解

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思路

我们先看看有特殊性质的方法怎么做。有特殊性质，则一个格子的好朋友定义就变成了只要这两个方格中的数字相同，这两个方格就是好朋友。我们设 $sum_i$ 为数字为 $i$ 的数字个数，则一个数字为 $i$ 的格子的好朋友数量就是 $sum_i-1$，因为这个格子和自己不是好朋友，而其它数字和它都是好朋友。我们只要枚举每个点，统计所有的 $sum_{a_{i,j}}-1$ 之和即可。

我们再来看看无特殊性质的方法怎么做。无特殊性质的情况，我们只要在原先的基础上，再减去与当前格子相邻且与当前格子颜色相同的数量即可，即 $sum_{a_{i,j}}-1-(a_{i-1,j}$ 是否等于 $a_{i,j})-(a_{i+1,j}$ 是否等于 $a_{i,j})-(a_{i,j-1}$ 是否等于 $a_{i,j})-(a_{i,j+1}$ 是否等于 $a_{i,j})$。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define f(x,y) - (a[i][j] == a[x][y]) //简介一点
long long ans, n, m, a[2005][2005], sum[10], x; //记得 long long
int main () {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; ++ i)
		for (int j = 1; j <= m; ++ j)
			cin >> x, ++sum[a[i][j] = x];
	for (int i = 1; i <= n; ++ i)
		for (int j = 1; j <= m; ++ j)
			ans += sum[a[i][j]] - 1 f (i + 1, j) f(i - 1, j) f(i, j - 1) f(i, j + 1);
	cout << ans;
	return 0;
}