CF195D 题解

思路

这题的每个算式的折点就在 $x=-\frac dk$ 的位置，然后这题其实就是求不同的 $\frac dk$ 的个数，这一点可以把这个分数约分然后把分子分母组成 pair 扔到 map 里去（当然也可以用 set 自动去重，也可以用高精度的浮点数代替 pair）。约分操作其实就是把 $d,k$ 都除以 $\gcd(d,k)$ 而已。$k=0$ 的情况要无视，因为它就是一条直线。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair <int, int> pii;
int n, sum, k, b, g;
map <pii, bool> vis;
int main () {
	ios::sync_with_stdio (0);
	cin.tie (0);
	cout.tie (0);
	cin >> n;
	while (n --) {
		cin >> k >> b;
		if (k) {
			g = __gcd (k, b);
			k /= g, b /= g;
			if (k < 0)
				k *= -1, b *= -1;
			if (! vis[{k, b}])
				vis[{k, b}] = 1, ++ sum;
		}
	}
	cout << sum;
	return 0;
}