CF1912D 题解

思路

通过观察数据学习小学奥数我们可以知道，若可以取后 $k$ 位来判断，则 $b^k\bmod n=0$；若需要 $k$ 位一节相加来判断，则 $b^k\bmod n=1$；若需要 $k$ 位一节并且交替加减来判断，则 $b^k\bmod n=n-1$。如果 $b^k\bmod n$ 已经进入循环了还没出答案，则无解。若对这三个式子有疑问则可自己手动列竖式理解。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t, n, m, x;
bitset <1000005> vis;
int main () {
	ios::sync_with_stdio (0);
	cin.tie (0);
	cout.tie (0);
	cin >> t;
	while (t --) {
		cin >> m >> n;
		x = 1;
		m %= n;
		for (int i = 0; i < n; ++ i)
			vis[i] = 0;
		for (int k = 1; ! vis[x = x * (ll) m % n]; ++ k) {
			if (! x) {
				cout << "1 " << k << '\n';
				goto there;
			} else if (x < 2) {
				cout << "2 " << k << '\n';
				goto there;
			} else if (x > n - 2) {
				cout << "3 " << k << '\n';
				goto there;
			}
			vis[x] = 1;
		}
		cout << "0\n";
there:
		;
	}
	return 0;
}