CF1932E 题解

思路

首先就拿样例二 $12345$ 来看吧。万位没啥好说，肯定只要转 $1$ 次。千位，从 $12345\to02345$ 需要转 $1\times10=10$ 次，再加上 $02345\to00345$ 的 $2$ 次，共 $12$ 次。剩下的百位、十位、个位则分别是 $123,1234,12345$ 次。所以答案就是把这个数的每个前缀都加起来。然后暴力加前缀是不可取的，我们列个数据会发现，这个数也可以通过 $11111+2222+333+44+5$ 来计算。然后我们差分一下，然后高精度进位就好。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair <int, int> pii;
int t, n, ans[400005], x;
string a;
int main () {
	ios::sync_with_stdio (0);
	cin.tie (0);
	cout.tie (0);
	cin >> t;
	while (t --) {
		cin >> n >> a;
		for (int i = 0; i <= n; ++ i)
			ans[i] = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++ i) {
			x = a[n - i - 1] - '0';
			ans[0] += x, ans[i + 1] -= x;
		}
		for (int i = 0; i < n; ++ i)
			ans[i + 1] += ans[i];
		for (int i = 0; i < n; ++ i)
			ans[i + 1] += ans[i] / 10, ans[i] %= 10;
		while (! ans[n])
			-- n;
		while (~n)
			cout << ans[n], -- n;
		cout << '\n';
	}
	return 0;
}