CF1968C 题解

思路

首先 $a_1$ 只要比 $x_1$ 大就行，例如 $114514$ 就一定合法（因为 $x_i\le500$）。后面的 $a_i$ 不仅要满足 $a_i>x_i$，还要满足 $a_i\bmod a_{i-1}=x_{i-1}$。但 $a_i$ 的范围要求很大，足足有 $10^9$，所以只要随便构造一个就好。这里我用的是保守的方法，就是用 $\lfloor\frac{x_i+a_{i-1}-x_{i-1}}{a_{i-1}}\rfloor\times a_{i-1}+x_{i-1}$ 来得出一个最小的 $a_i$ 使得 $a_i>x_i$ 且 $a_i\bmod a_{i-1}=x_i$。当然也有二分等许多方法，我这里就不详细说明了。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair <int, int> pii;
int t, n, a[200005], lst;
int main () {
	ios::sync_with_stdio (0);
	cin.tie (0);
	cout.tie (0);
	cin >> t;
	while (t --) {
		cin >> n;
		for (int i = 1; i < n; ++ i)
			cin >> a[i];
		a[n] = 0;
		cout << (lst = a[1] + 1);
		for (int i = 1; i < n; ++ i) {
			lst = (a[i + 1] + lst - a[i]) / lst * lst + a[i];
			cout << ' ' << lst;
		}
		cout << '\n';
	}
	return 0;
}