AT_abc355_d 题解

提示

1. 正难则反，可以总数减去无交集的部分；
2. $i$ 与 $j$ 无交集的条件是 $r_j<l_i$ 或 $l_j>r_i$
3. 二分是个好东西。

思路

上面基本已经说了大致思路。我们设 $l,r$ 为原数组，$L,R$ 也是原数组，但是单独排序了。然后我们枚举每个 $i$，只要分别二分一下 $R_j<l_i$ 和 $L_j>r_i$ 的数量即可。最后注意这个总和要除以 $2$，因为会把 $i<j$ 和 $i>j$ 都算进去。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair <int, int> pii;
int n, l[500005], r[500005];
ll sum;
pii a[500005];
int main () {
	ios::sync_with_stdio (0);
	cin.tie (0);
	cout.tie (0);
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
		cin >> l[i] >> r[i], a[i] = {l[i], r[i]};
	sort (l, l + n), sort (r, r + n);
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
		sum += (lower_bound (r, r + n, a[i].first) - r) + (l + n - upper_bound (l, l + n, a[i].second));
	cout << n * (n - 1ll) / 2 - sum / 2;
	return 0;
}