最长公共子串

题目描述

对于两个字符串，请设计一个时间复杂度为O(m*n)的算法(这里的m和n为两串的长度)，求出两串的最长公共子串的长度。这里的最长公共子串的定义为两个序列U1,U2,..Un和V1,V2,...Vn，其中Ui + 1 == Ui+1,Vi + 1 == Vi+1，同时Ui == Vi。

给定两个字符串A和B，同时给定两串的长度n和m。

测试样例："1AB2345CD",9,"12345EF",7            返回：4

 

 

我的代码：

    int findLongest(string A, int n, string B, int m) {
        // write code here
        int dp[510][510] = {0};
        int res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                if(A[i-1]==B[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j] = 0;
                if(dp[i][j] > res)
                    res = dp[i][j];
            }
        }
        return res;
    }

思路：

1.设计dp数组

dp[i][j] 为字符串A以第i个字符为结尾和字符串B以第j个字符为结尾的最大公共子串长度。

2.设计状态转移方程

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1或者dp[i][j] = 0；第i个字符和第j个字符相同则+1；不同则置为0；

最大公共子串为dp[i][j] 的最大值

3.确定初始状态

全部为0

4.验证