逆波兰表达式

黑历史

---

逆波兰表达式，又叫后缀表达式

测试数据

1、输入82 3 20 8-*2/+

输出100

2、输入15 2 3 *+189+

输出210

正常的中缀表达组转逆波兰表达式

例：1)82+3*(20-8)/2

2)1+2-3*4/5

（1） 根据运算符的优先级对中缀表达式加括号

对例子进行操作之后变成这个表达式：1)(82+((3*(20-8))/2))

2)((1+2)-((3*4)/5))

（2）运算符移到对应括号的后面

操作后变成这个表达式：1)(无括号)82 3 20 8-*2/+

2）((1 2+)((3 4*)5/)-)

（3）（可以省略）去括号

例1)略

2)1 2+3 4*5/-

正常的中缀表达组转波兰表达式

和逆波兰表达式的转换相反

（1） 先加括号

对例子进行操作之后变成这个表达式：1)(82+((3*(20-8))/2))

2)((1+2)-((3*4)/5))

（2）运算符移到对应括号的前面

操作后变成这个表达式：1)(无括号)+82 /*3- 20 8 2

2）(-(+1 2)(/(*3 4)5)

（3）（可以省略）去括号

例1)略

2)- +1 2/*3 4 5

计算规则

逆波兰表达式↓

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main() {
	stack<int> stk;
	string s;
	getline(cin,s);
	int len = s.size();
	//从左到右遍历表达式
	for (int i=0; i<len; i++) {

		//如果碰到数字则入栈
		int sum=0;  //组合操作数
		while ('0'<=s[i] && s[i]<='9') {
			sum=sum*10+s[i]-48;
			i++;
		}
		if (sum) stk.push(sum);
		//遇到符号，首先弹出第二操作数，再次弹出第一操作数，再把答案push回去
		if (s[i]=='+' || s[i]=='*' || s[i]=='/' || s[i]=='-') {
			int num2=stk.top();
			stk.pop();
			int num1=stk.top();
			stk.pop();
			switch (s[i]) {
				case '+':
					stk.push(num1+num2);
					break;
				case '-':
					stk.push(num1-num2);
					break;
				case '*':
					stk.push(num1*num2);
					break;
				case '/':
					stk.push(num1/num2);
					break;
			}
		}
	}
	cout<<stk.top();
	return 0;
}

大根堆优先队列（默认）↓

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue <int> q;
int main(){
	srand(time(0));
	int n=10;
	for (int i=1;i<=10;i++){
		int t=rand()%50000;
		cout<<t<<' ';
		q.push(t);
	}
	cout<<endl;
	while (q.size()){
		cout<<q.top()<<' ';
		q.pop();
	}
	return 0;
}

小根堆优先队列↓

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
int main(){
	srand(time(0));
	int n=10;
	for (int i=1;i<=10;i++){
		int t=rand()%50000;
		cout<<t<<' ';
		q.push(t);
	}
	cout<<endl;
	while (q.size()){
		cout<<q.top()<<' ';
		q.pop();
	}
	return 0;
}

后记

因为已经会二叉树了, 所以就稍微补一下

前缀转中缀就相当于把一个前缀遍历的二叉树变成一个中缀遍历的二叉树 , 后缀转中缀同理