并查集

【模板】并查集

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入格式

第一行包含两个整数 \(N,M\) ,表示共有 \(N\) 个元素和 \(M\) 个操作。

接下来 \(M\) 行，每行包含三个整数 \(Z_i,X_i,Y_i\) 。

当 \(Z_i=1\) 时，将 \(X_i\) 与 \(Y_i\) 所在的集合合并。

当 \(Z_i=2\) 时，输出 \(X_i\) 与 \(Y_i\) 是否在同一集合内，是的输出
Y ；否则输出 N 。

输出格式

对于每一个 \(Z_i=2\) 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为 Y 或者 N 。

样例 #1

样例输入 #1

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

样例输出 #1

N
Y
N
Y

提示

对于 \(30\%\) 的数据，\(N \le 10\)，\(M \le 20\)。

对于 \(70\%\) 的数据，\(N \le 100\)，\(M \le 10^3\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le N \le 10^4\)，\(1\le M \le 2\times 10^5\)，\(1 \le X_i, Y_i \le N\)，\(Z_i \in \{ 1, 2 \}\)。

分析

并查集通过合并优化和查询优化，降低复杂度

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20000;
int s[N];
int height[N];
void init_set(){
    for(int i = 1;i <= N;i++){
        s[i] = i;height[i] = 0;
    }
}
int find_set(int x){
    if(x!=s[x])s[x] = find_set(s[x]);
    return s[x];
}
void merge_set(int x,int y){
    x = find_set(x);
    y = find_set(y);
    if(height[x] == height[y]){
        height[x] = height[x] + 1;
        s[y] = x;
    }
    else{
        if(height[x]<height[y]) s[x] = y;
        else
            s[y] = x;
    }
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    init_set();
    while(m--){
        int t,a,b;cin>>t>>a>>b;
        if(t==1)merge_set(a,b);
        if(t==2){
            if(find_set(a)==find_set(b))
                cout<<"Y"<<endl;
            else
                cout<<"N"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}